Alan JALIL — Directeur technique Structures Arcadis & Enseignant et animateur de formation continue — alan.jalil@estp.fr

Utilitaires béton armé — EC2 / NA française

Utilitaires de vérification du béton armé selon NF EN 1992-1-1 + Annexe Nationale française, NF EN 206/CN (béton) et les normes d'application françaises (NF P 94-261/262 pour les fondations, DTU 21/23.1). Organisés selon la descente de charges d'un bâtiment courant : du plancher jusqu'au sol. Chaque module : entrées → section d'armatures / taux de travail → verdict feu tricolore, sur un moteur EC2-NA partagé (α_cc=1,0, B500B, classes d'exposition, enrobage).

Séquençage — descente de charges :
① Matériaux & durabilité → ② Plancher/dalle → ③ Poutre → ④ Poteau → ⑤ Voile → ⑥ Fondations & soutènements (section dédiée) → ⑦ Liaisons & éléments spéciaux

Référentiel français mobilisé

RéférenceDomaine
NF EN 1992-1-1 + /NARègles béton armé — α_cc = 1,0, γ_c=1,5, γ_s=1,15, fissuration, flèche
NF EN 206/CNBéton : classes d'exposition XC/XD/XS/XF/XA, f_ck minimaux
NF A 35-080-1Aciers de béton armé B500B (f_yk=500, ductilité B)
NF P 94-261Fondations superficielles — capacité portante pressiométrique Ménard
NF P 94-262Fondations profondes (pieux) — frottement q_s + pointe q_b pressiométriques
DTU 21 / 23.1 / 13.3Exécution béton / voiles banchés / dallages
Recommandations professionnelles EC2Application pratique française de l'Eurocode 2
① Matériaux & durabilité
M0
Matériaux & enrobage
Classe d'exposition (NF EN 206/CN) → f_ck minimal, enrobage c_nom = c_min+Δc_dev, f_cd (α_cc=1,0), f_ctm, f_yd (B500B), w_max. Le socle de tous les autres modules.
NF EN 206/CN · NA §4 · α_cc=1,0
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M1
Retrait & fluage du béton
Retrait endogène ε_ca + retrait de dessiccation ε_cd → ε_cs (EC2 §3.1.4), évolution dans le temps selon f_ck, humidité, rayon moyen h₀ et classe de ciment ; coefficient de fluage φ(t,t₀) en complément (ELS).
§3.1.4 + Annexe B · ε_cs, φ
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M2
Retrait bridé : fissuration (CIRIA C660)
Maîtrise de la fissuration de retrait bridé (voile, dalle, radier) par CIRIA C660 + EC2-3 / §7.3 : déformation génératrice ε_cr (bridage R, fluage K), espacement s_r,max, ouverture w_k ≤ w_max et armatures de maîtrise (A_s,min).
EC2-3 / C660 · ε_cr, s_r,max, w_k
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② Plancher / dalle
A1
Dalle portant sur 1 sens
Flexion (μ, pivots A/B), section A_s, A_s,min, ELS (fissuration w_k, flèche L/250). Charges G+Q, conditions d'appui.
§6.1 / 7.3 / 7.4 + NA
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A2
Dalle portant sur deux sens
Moments M_x/M_y par les coefficients de Pigeaud (α=l_x/l_y), ferraillage A_sx/A_sy, A_sy ≥ A_sx/4, réduction de continuité en travée et armatures d'appui.
§6.1 + NA · Pigeaud
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A9
Poinçonnement (plancher-dalle)
Poinçonnement §6.4 : périmètres u₀ (écrasement bielle) et u₁ à 2d (v_Rd,c), coefficient β (intérieur/rive/angle), dimensionnement des armatures A_sw et périmètre u_out.
§6.4 + NA · u₀/u₁/u_out · β
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A7
Dalle/poutre continue — méthodes des moments
Redistribution des moments sur appuis/travées par les différentes méthodes : forfaitaire & Caquot (BAEL), élastique (3 moments) et redistribution EC2 §5.5 (δ) — comparées sur le diagramme et un tableau.
BAEL forf./Caquot · EC2 §5.5
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③ Poutre
A3
Poutre — flexion
Moment réduit μ_bu, pivots A/B, A_s (+ acier comprimé si μ>μ_lim), sections mini/maxi. Section rectangulaire ou en T.
§6.1 + NA · μ_lim=0,372
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A4
Poutre — effort tranchant
Treillis à inclinaison variable θ (cot θ ∈ [1;2,5]), V_Rd,c, V_Rd,max (bielle), A_sw/s, effet d'échelle k=1+√(200/d).
§6.2 + NA
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A5
Poutre — ELS
Contraintes σ_c ≤ 0,6 f_ck, σ_s ≤ 0,8 f_yk, ouverture de fissures w_k vs w_max, flèche (méthode des inerties fissurées ou L/d).
§7.2 / 7.3 / 7.4
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A6
Poutre — flèche (double intégration)
Flèche par double intégration de la courbure 1/r(x) (EC2 §7.4.3 : interpolation fissurée ζ, fluage, retrait). Cas travée isostatique, console et poutre continue (travée de rive / intermédiaire). Section rectangulaire ou en T.
§7.4.3 · 1/r → ∫∫ · ζ, M_cr
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A8
Poutre-voile (bielles-tirants)
Poutre-voile L/h < 3 (§5.3.1) par bielles-tirants (§6.5) : bras de levier z forfaitaire, tirant inférieur T = M/z → A_s, vérification du nœud d'appui et ferraillage de peau.
§5.3.1 / §6.5 · z, T, nœud
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④ Poteau
B1
Poteau — flambement
Élancement λ vs λ_lim (§5.8.3.1), 2nd ordre par courbure nominale (§5.8.8) ou rigidité nominale (§5.8.7, fluage φ_ef), excentricités, A_s. Poteau bi-articulé / encastré.
§5.8 + NA · courbure / rigidité
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B2
Poteau — flexion composée
Diagramme d'interaction N-M, ferraillage symétrique, vérification du couple (N_Ed, M_Ed) à l'intérieur de la courbe.
§6.1 · diagramme N-M
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B2b
Équilibre de section — flexion déviée (biaxiale)
Modèle à fibres, axe neutre d'orientation quelconque, ferraillage de périmètre ; contour d'interaction M_y–M_z à N_Ed (pivots A/B/C), vérif du couple biaxial.
§6.1 · fibres · M_y-M_z biaxial
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⑤ Voile
B3
Voile / mur
Voile armé / non armé, élancement, charge verticale + contreventement, ferraillage minimal, DTU 23.1.
§12 + DTU 23.1
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⑥ Fondations & soutènements

Les fondations (semelle isolée, filante, pieu) et les soutènements (mur T renversé / L) sont désormais regroupés dans leur section dédiée — → Outils BE — Fondations & soutènements (EC7 + NF P 94-261/262, justifications ELU GEO). Le ferraillage y est calculé sur le moteur EC2/NA partagé.

⑦ Liaisons & éléments spéciaux
D1
Chaînage / longrine
Chaînages horizontaux et verticaux (robustesse), section mini, efforts de traction, dispositions constructives §9.10 + DTU 20.1.
§9.10 + DTU 20.1
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D2
Escalier (paillasse)
Paillasse + paliers, flexion (portée inclinée), section d'acier, flèche, épaisseur mini.
§6.1 / 7.4
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D3
Console courte / corbeau
Corbeau (console courte) par bielles-tirants (§6.5 / Annexe J.3) : tirant principal F_td = F_Ed·a_c/z + H_Ed → A_s, armatures secondaires, vérification des nœuds (pression d'appui, bielle).
§6.5 / Annexe J.3 · bielle/tirant
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D4
Massif & massif de grue
Blocs rigides (poteau, mât, grue à tour) : stabilité au sol (portance, glissement, renversement) et diffusion de l'effortbéton non armé EC2 §12.9.3 ou ferraillage en flexion. Vérifications dans la section Fondations & soutènements (F1 massif, F2 massif de grue).
EC2 §12.9.3 + EC7 · diffusion, SF
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Hypothèses & limites

Coefficients (NA française) : α_cc = 1,0 (≠ 0,85 EN), γ_c = 1,5, γ_s = 1,15 (durable) ; γ_c = 1,2, γ_s = 1,0 (accidentel). Acier B500B : f_yd = 434,8 MPa. E_s = 200 000 MPa.

Fondations : capacité portante par la méthode pressiométrique Ménard (NF P 94-261/262), pratique française dominante — saisie de la pression limite nette p_l* et du facteur de portance k_p.

Quand ça ne suffit plus : béton précontraint, BHP/BFUP, calcul non-linéaire, fissuration en phase de construction, géotechnique complexe (G2/G3), parasismique (EC8) → études et logiciels dédiés.

Avertissement : outils de vérification / pré-dimensionnement. Les classes d'exposition, enrobages et données géotechniques relèvent du contexte de projet (étude de sol G2). Aucun résultat ne dispense d'une note de calcul signée.

Modules liés : Charpente métallique — EC3, Outils BE — Dynamique, Mécanique des structures & parasismique.