Alan JALIL — Directeur technique Structures Arcadis & Enseignant et animateur de formation continue — alan.jalil@estp.fr

A4 — Poutre : effort tranchant (treillis à inclinaison variable)

Vérification au cisaillement par le modèle de treillis à angle θ variable (EC2 §6.2.3, cot θ entre 1 et 2,5). On vérifie d'abord la bielle de béton comprimée V_Rd,max, puis on calcule les armatures transversales A_sw/s. Si V_Ed ≤ V_Rd,c (béton seul), seules les armatures minimales sont requises. Effet d'échelle k = 1+√(200/d) ≤ 2 (NA française).

[A] Treillis (bielles à θ) + vérifications
Configurez la poutre.

Méthode — EC2 §6.2 + NA

Béton seul : V_Rd,c = [C_Rd,c·k·(100·ρ_l·f_ck)^(1/3)]·b_w·d ≥ v_min·b_w·d
C_Rd,c = 0,18/γ_c = 0,12 ; k = 1+√(200/d) ≤ 2 ; ρ_l ≤ 2 %
Bielle comprimée : V_Rd,max = α_cw·b_w·z·ν₁·f_cd/(cot θ + tan θ) ; z = 0,9·d ; ν₁ = 0,6·(1−f_ck/250)
Armatures : A_sw/s = V_Ed/(z·f_ywd·cot θ) [mm²/mm]
Minimum : ρ_w,min = 0,08·√f_ck/f_yk ; espacement s ≤ 0,75·d

cot θ grand (2,5) → moins de cadres mais V_Rd,max plus faible. cot θ = 1 (θ=45°) → inverse.

Si V_Ed > V_Rd,max, la bielle de béton est écrasée : aucune quantité d'acier ne suffit → élargir b_w ou augmenter f_ck. Compléter par la flexion (A3).