Vérification au poinçonnement d'une dalle sous charge concentrée d'un poteau (ou d'une charge ponctuelle) : contrainte de cisaillement au périmètre du poteau u₀ (écrasement de la bielle) et au périmètre de contrôle de base u₁ à 2d (résistance sans armatures v_Rd,c). Si v_Ed > v_Rd,c, dimensionnement des armatures de poinçonnement A_sw et recherche du périmètre extérieur u_out. Poteau intérieur / de rive / d'angle via le coefficient β (valeurs simplifiées NA).
d = (d_x + d_y)/2 ≈ h − c_nom − Ø (hauteur utile moyenne 2 lits)
Périmètres (poteau rectangulaire c₁×c₂) :
intérieur : u₀ = 2(c₁+c₂) ; u₁ = 2(c₁+c₂) + 4π·d
de rive : u₀ = 2c₁+c₂ ; u₁ = 2c₁+c₂ + 2π·d
d'angle : u₀ = c₁+c₂ ; u₁ = c₁+c₂ + π·d
① Écrasement bielle au poteau (u₀) : v_Ed,0 = β·V_Ed/(u₀·d) ≤ v_Rd,max = 0,5·ν·f_cd ; ν = 0,6(1−f_ck/250)
② Sans armatures (u₁) : v_Ed,1 = β·V_Ed/(u₁·d) ≤ v_Rd,c = C_Rd,c·k·(100·ρ_l·f_ck)^⅓ ≥ v_min
C_Rd,c = 0,18/γ_c = 0,12 ; k = 1+√(200/d) ≤ 2 ; ρ_l = √(ρ_lx·ρ_ly) ≤ 0,02 ; v_min = 0,035·k^1,5·√f_ck
③ Avec armatures (si v_Ed,1 > v_Rd,c et v_Ed,0 ≤ v_Rd,max) :
v_Rd,cs = 0,75·v_Rd,c + 1,5·(d/s_r)·A_sw·f_ywd,ef·sinα /(u₁·d) ; f_ywd,ef = 250 + 0,25·d ≤ f_ywd
A_sw (par périmètre, α=90°) = (v_Ed,1 − 0,75·v_Rd,c)·s_r·u₁ /(1,5·f_ywd,ef)
périmètre extérieur : u_out = β·V_Ed/(v_Rd,c·d) ; armatures jusqu'à 1,5d à l'intérieur de u_out
β simplifié (NA) : 1,15 (intérieur), 1,40 (rive), 1,50 (angle) — structures dont la stabilité
ne dépend pas d'un fonctionnement en cadre et travées voisines < 25 % d'écart.