Alan JALIL — Directeur technique Structures Arcadis & Enseignant et animateur de formation continue — alan.jalil@estp.fr

A5 — Poutre : état-limite de service (contraintes, fissuration, flèche)

Vérifications ELS d'une poutre fléchie : contraintes (σ_c ≤ 0,6·f_ck, σ_s ≤ 0,8·f_yk en combinaison caractéristique), ouverture de fissures w_k ≤ w_max (selon classe d'exposition), et flèche. Analyse en section fissurée (coefficient d'équivalence α_e = E_s/E_cm).

[A] Section fissurée + contraintes ELS
Configurez la poutre.

Méthode — EC2 §7.2 / §7.3

α_e = E_s/E_cm ; axe neutre (section fissurée) : b·x²/2 = α_e·A_s·(d−x)
I_fiss = b·x³/3 + α_e·A_s·(d−x)² ; σ_c = M_ser·x/I_fiss ; σ_s = α_e·M_ser·(d−x)/I_fiss
Limites (comb. caractéristique) : σ_c ≤ 0,6·f_ck ; σ_s ≤ 0,8·f_yk

Fissuration §7.3.4 : w_k = s_r,max·(ε_sm − ε_cm)
s_r,max = 3,4·c + 0,8·0,5·0,425·Ø/ρ_p,eff ; ρ_p,eff = A_s/A_c,eff
ε_sm−ε_cm = [σ_s − 0,4·f_ctm/ρ_p,eff·(1+α_e·ρ_p,eff)]/E_s ≥ 0,6·σ_s/E_s