Alan JALIL — Directeur technique Structures Arcadis & Enseignant et animateur de formation continue — alan.jalil@estp.fr

A3 — Poutre en flexion simple (ELU, pivots A/B)

Calcul du ferraillage de flexion d'une section rectangulaire ou en T : moment réduit μ_bu, position de l'axe neutre, bras de levier z, section d'acier A_s. Pour une section en T, on teste si le bloc comprimé reste dans la table (calcul rectangulaire de largeur b_eff) ou plonge dans l'âme (débords de table A_sf + âme A_sw). Si μ > μ_lim (= 0,372 pour B500B, f_ck ≤ 50), des aciers comprimés sont ajoutés. Coefficients NA : α_cc = 1,0, f_yd = 434,8 MPa.

[A] Section + diagramme de déformations (pivot)
Configurez la poutre.

Méthode — EC2 §6.1 + NA

d = h − c_nom − Ø_cadre − Ø/2 (Ø_cadre = 8 mm supposé)
μ_bu = M_Ed/(b_w·d²·f_cd) avec f_cd = f_ck/1,5 (α_cc=1,0)
α_u = 1,25·(1 − √(1−2·μ_bu)) ; z = d·(1 − 0,4·α_u)
A_s = M_Ed/(z·f_yd) avec f_yd = 434,8 MPa

Si μ_bu ≤ μ_lim (0,372) → pivot B, acier tendu seul (pivot A si μ < 0,056)
Si μ_bu > μ_lim → aciers comprimés A_s2 nécessaires
A_s,min = max(0,26·f_ctm/f_yk·b·d ; 0,0013·b·d) ; A_s,max = 0,04·A_c

Vérifier ensuite l'effort tranchant (A4) et l'ELS (A5 : contraintes, fissuration, flèche).