Alan Jalil — Directeur technique Structures Arcadis & Enseignant et animateur de formation continue — alan.jalil@estp.fr

Outils BE — Calcul ISS (interaction sol-structure, pieux & fondations)

Suite d'outils de calcul d'interaction sol-structure de l'esprit des logiciels géotechniques de BE : analyse de pieux et fondations sur ressorts non-linéaires (p-y, t-z, q-z), profils de sol multicouches, lois normalisées (API, Matlock, Reese). Solveurs écrits en JavaScript natif (aucune dépendance), entièrement dans le navigateur.

⓪ Paramètres dynamiques du sol

Dégradation du module & amortissement du sol

Module de cisaillement réduit à la déformation sismique (G/G₀), vitesse V_s réduite et amortissement matériel du sol selon la plasticité et le confinement, + classe de sol EC8. Données d'entrée d'IMPED / STRAT / SSIINE / PYDYN. Méthode sur demande.

G/G₀ · V_s réduit · ξ sol · classe EC8

Réponse de site 1D (amplification)

Amplification du mouvement sismique par une colonne de sol stratifiée sur rocher : fonction d'amplification, période propre du site, amplification maximale, classe de sol et spectre de surface estimé. Option linéaire-équivalent (dégradation G/G₀). Entrée a_max / spectre pour SSIINE, LIQUEF, PYKIN. Méthode sur demande.

amplification · T_s · spectre surface · éq.-linéaire

① Pieux chargés latéralement

Pieu chargé latéralement (méthode p-y)

Pieu isolé sous effort horizontal, moment, charge répartie et effort axial (P-Δ), sur sol multicouche à ressorts p-y non-linéaires : sable (API/Reese), argile molle (Matlock), argile raide (Welch & Reese), rocher tendre (Reese), élastique. Conditions en tête libre / encastrée / déplacement imposé. Sorties y, θ, M, V, p vs profondeur, courbes p-y et mobilisation. Option EI non-linéaire (M-φ de section) : fissuration / plastification / rupture, capacité structurelle (M_cr/M_y/M_u). Export CSV.

p-y · BNWF · multicouche · M-φ structurel

② Pieux chargés axialement

Pieu chargé axialement (transfert t-z / q-z)

Capacité portante et courbe charge-tassement par transfert de charge : frottement latéral mobilisé t-z + pointe q-z (courbes API), sol multicouche (argile α·c_u, sable K·tanδ·σ'_v, imposé). Sorties : Q-w en tête, N(z), tassement w(z), frottement mobilisé, et décomposition Q_s + Q_b. Export CSV.

t-z · q-z · Q-w · Q_ult

Tassement de groupe de pieux (axial, Poulos)

Tassement d'un groupe sous charge verticale par facteurs d'interaction α(s) (Randolph / Poulos) : rapport de tassement R_s (groupe / pieu isolé), raideur de groupe, et répartition de charge (pieux d'angle plus chargés sous chevêtre rigide ; pieu central plus tassé sous chevêtre souple). Export CSV.

interaction · R_s · angle/centre

③ Groupes de pieux

Groupe de pieux sous charge latérale (p-multiplicateurs)

Répartition d'un effort horizontal de chevêtre sur un groupe et amplification de la flèche par effet d'ombre : p-multiplicateurs f_m par rangée (FHWA/AASHTO selon l'espacement) appliqués aux courbes p-y de PYLAT. Chevêtre rigide (encastré / articulé), part de charge par rangée, moment max du pieu de tête et amplification vs pieu isolé. Export CSV.

groupe · p-multiplier · FHWA

Groupe de pieux sous chargement combiné (V, H, M)

Répartition d'un torseur de chevêtre (vertical, horizontal, moment) sur chaque pieu d'un groupe à chevêtre rigide, pieux verticaux ou battus : effort axial N (traction-compression de balancement, soulèvement), tranchant et moment par file ; le pieu le plus chargé est ré-analysé en p-y. Export CSV.

torseur V/H/M · battus · push-pull

Raideur de tête d'un groupe de pieux (chevêtre)

Matrice de raideur d'appui d'une fondation sur pieux : combinaison de la raideur latérale (condensation p-y) et axiale (t-z/q-z) du pieu unitaire, assemblées sur la géométrie du groupe → 6 ressorts K_V, K_H, K_balancement, K_torsion pour un modèle de structure. Met en évidence le balancement par traction-compression des pieux. Export CSV.

chevêtre · K_V/K_H/K_rock · push-pull

Impédances dynamiques de pieux & groupes (Kaynia-Novak)

Impédances K̃(ω) = k + iωc d'un pieu isolé (Winkler dynamique complexe, Novak / Gazetas — amortissement de rayonnement croissant avec la fréquence) et d'un groupe par facteurs d'interaction dynamiques (Dobry & Gazetas / Kaynia-Kausel) : l'efficacité de groupe oscille avec la fréquence (interférences d'ondes). Export CSV.

K̃(ω) · interaction · efficacité(f)

④ Fondations superficielles · impédances

Raideurs & impédances de fondation (Gazetas)

Ressorts et amortisseurs de sol d'une semelle rigide (rectangulaire / circulaire) sur demi-espace, 6 ddl : raideurs statiques Gazetas (1991), encastrement (Pais & Kausel), raideurs dynamiques k(a₀) et amortisseurs de rayonnement C(a₀). Donne les ressorts à injecter dans un modèle de structure sur appuis souples et l'allongement de période ISS (Veletsos). Export CSV.

Gazetas · 6 ddl · k(a₀), C · Veletsos

ISS inertielle (β₀, spectre réduit, cisaillement de base)

Effet de l'ISS sur la demande sismique : allongement de période T̃, amortissement effectif β₀ = β_f + β/(T̃/T)² (β_f = ξ_s + β_rad Gazetas, plafond 20 % ASCE 7-22), spectre EC8 réduit et cisaillement de base avec/sans ISS (bénéfique / neutre / pénalisant). Raideurs de fondation par Gazetas. Export CSV.

β₀ · spectre réduit · ASCE 7-22 §19

ISS par sous-structures — fonctions de transfert

Réponse d'un bâtiment en interaction sol-structure par la méthode des sous-structures dans le domaine fréquentiel (démarche de référence réduite). Chaîne complète : champ libre amont A_ff(f) (SITE1D) → interaction cinématique d'une fondation encastrée H_u/H_φ (Elsabee) → FIM → brochette de N masses sur base sway-rocking reliée au sol par les impédances K_x+iωC_x / K_r+iωC_r (IMPED/STRAT/PYCAP/PYDYN). Sortie : fonctions de transfert rocher/champ libre→toit |H(f)|, comparées base souple vs base fixe. Export CSV.

sous-structures · champ libre · cinématique · H(f)

Impédances de fondation sur sol stratifié

Semelle sur une couche de sol (épaisseur H) surmontant un substratum / rocher : raideurs statiques amplifiées par l'effet de socle et amortissement de rayonnement supprimé sous la fréquence de coupure f_c de la couche (ondes piégées, plancher d'amortissement matériel). Bases Gazetas / Kausel. Export CSV.

couche/socle · f_c · ondes piégées

Bascule & soulèvement de fondation (rocking)

Comportement non-linéaire en balancement d'une semelle sous N + M : décollement partiel (soulèvement), courbe moment-rotation M-θ, taux de contact, raideur de balancement dégradée et marge au renversement. Méthode sur demande.

M-θ · soulèvement · renversement

⑤ Sismique — cinématique, déplacements & liquéfaction

Liquéfaction (déclenchement & dégradation p-y)

Potentiel de liquéfaction d'un sable saturé sous séisme (procédure simplifiée in situ) : facteur de sécurité au déclenchement, facteur de dégradation des p-y des pieux et risque d'étalement latéral. Méthode sur demande.

FoS déclenchement · p-y dégradés · lateral spreading

Déplacement de Newmark (bloc glissant)

Déplacement permanent sous séisme par la méthode du bloc glissant : au-delà de l'accélération critique a_y, la masse (talus, fondation, mur, remblai) glisse et accumule un déplacement résiduel. Restitue d(t) et le déplacement permanent final vs admissible (approche en déplacement). Méthode sur demande.

bloc glissant · a_y · d permanent

Interaction cinématique sismique des pieux

Flexion d'un pieu induite par le mouvement de sol en champ libre (sans inertie de superstructure) : champ libre 1D → pieu en Winkler piloté (BDWF) → moment cinématique qui se concentre aux interfaces de couches à fort contraste de V_s. Valeur de calcul à l'interface par Nikolaou et al. (2001). À combiner avec l'inertiel (PYLAT). Export CSV.

cinématique · interfaces · Nikolaou

⑥ Écrans de soutènement

Écran de soutènement souple (p-y + tirants, eau + phasage)

Rideau de palplanches / paroi flexible par méthode aux coefficients de réaction : ressorts de sol élasto-plastiques bornés actif / passif (Rankine), nappes différentielles (poussée d'eau nette, rabattement, écoulement simplifié), tirants / butons et phasage d'excavation (efforts de tirants « bloqués », enveloppe de moment). Sorties y/M/V/p, mobilisation de butée, synthèse par phase. Export CSV.

réaction · active/passive · eau · phasage

Soutènement sous séisme (poussée dynamique)

Poussée des terres sismique sur un mur : mur cédant (poussée active sismique) ou mur rigide non cédant (poussée majorée). Restitue la poussée totale, l'incrément dynamique, le point d'application, le moment de renversement et (option) les FoS glissement / renversement. Méthode sur demande.

poussée sismique · cédant/rigide · FoS

⑦ Vérification de section (EC2 / EC3)

Vérification de section EC2 / EC3 (N, M, V)

Vérification ELU d'une section (BA circulaire / rectangulaire ou tube acier) sous les couples (N, M, V) calculés par les autres outils : diagramme d'interaction M-N (pivots EC2, résistances de calcul), effort tranchant (EC2 §6.2 / EC3 §6.2.6) et taux d'utilisation. Pré-remplissage par lien depuis PYLAT / PYGRC / PYWALL.

EC2/EC3 · interaction M-N · tranchant

⑧ Études de cas OpenSees (pédagogie)

Exemples OpenSees — études de cas illustrées

Études de cas pédagogiques traitées par éléments finis non-linéaires (OpenSees) : pieu chargé latéralement (p-y), axialement (t-z/q-z), capacité à fibres (M-φ) et interaction cinématique sismique. Énoncé chiffré, modèle, résultats illustrés et enseignements d'ingénieur — en complément des outils web d'avant-projet.

OpenSees · cas traités · figures · enseignements

Voir les études de cas →

Principe & limites

Modèle de Winkler non-linéaire (BNWF) : le sol est remplacé par des ressorts indépendants dont la loi effort-déplacement (p-y latéral) suit les corrélations normalisées. Le pieu est une poutre EF résolue par itération sécante. Idéal pour l'avant-projet, la vérification et l'enseignement.

Quand ça ne suffit plus : continuité du sol (effet de groupe 3D rigoureux), chargements cycliques dégradants, liquéfaction, interaction cinématique sismique → logiciel géotechnique 3D dédié. Ces fiches donnent l'ordre de grandeur, la tendance et le pré-dimensionnement, pas une note réglementaire finale.

Modules liés : Fondations & soutènements EC7, Analyse non-linéaire — NL5 ISS pieu, ISS sismique (10 modules).