Alan Jalil — Technical Director STR Consultancy & Lecturer STR — alan.jalil@estp.fr
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Interaction sol-structure — dix modules interactifs

L'interaction sol-structure (ISS) recouvre deux mécanismes superposables. L'interaction cinématique résulte de la rigidité géométrique de la fondation, qui filtre et réarrange le mouvement de champ libre. L'interaction inertielle traduit la rétroaction de l'inertie de la superstructure sur le sol via les impédances dynamiques. À ces deux mécanismes linéaires s'ajoutent les non-linéarités d'interface mobilisables sous séisme : soulèvement partiel des fondations et glissement à l'interface sol-fondation. La liquéfaction représente la dégradation extrême du sol porteur sous cyclage sismique. Enfin, le calcul des soutènements sous séisme (poussée pseudo-statique sur murs cédants ou non-cédants) complète le panorama des interactions sol-ouvrage. Les modules ci-dessous découpent ces phénomènes en briques paramétrables, dans le cadre des référentiels Veletsos-Meek, Gazetas, Elsabee-Morray, Mylonakis, Yim-Chopra, Newmark, Seed-Idriss / Idriss-Boulanger, Mononobe-Okabe / Wood et NIST GCR.

Chaîne logique :  [ 1. SDOF ] → [ 2. Spectre EC8 ] → [ 3. Impédances ] → [ 4. Cinéma / inertiel ] → [ 5. Pieux ] → [ 6. SHAKE 1D ] → [ 7. Soulèvement ] → [ 8. Glissement ] → [ 9. Liquéfaction ] → [ 10. Soutènements ]
Partie I — Linéaire équivalent
Module 1
Oscillateur SDOF — base encastrée vs base flexible
Comparaison animée de la réponse sismique d'un bâtiment idéalisé (oscillateur à un degré de liberté) selon que la base est encastrée sur rocher ou repose sur un sol caractérisé par Vs. Intégration Newmark, signal synthétique non stationnaire, période allongée T̃ et amortissement effectif ξ̃.
Paramètres : T, h, Vs, ξ
Sorties : u(t) sommet, T̃ / ξ̃, animation
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Module 2
Spectre de réponse modifié (EC8)
Position de la structure sur le spectre élastique EC8 Type 1 selon que la base est encastrée (T, ξ) ou flexible (T̃, ξ̃). Verdict automatique : ISS favorable, défavorable ou peu significative selon la forme du spectre et la position relative de la structure.
Paramètres : T, h, Vs, ξ, ag
Sorties : Se(T) vs Se(T̃), classe de sol
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Module 3
Impédances dynamiques de fondation
Coefficients de raideur dynamique k(a0) et d'amortissement de rayonnement c(a0) d'une semelle circulaire rigide, pour les trois modes principaux (H, V, R). Effet de la profondeur d'encastrement D via les facteurs ηK(D/r0) de Gazetas (1991).
Paramètres : Vs, r0, D, ν, f
Sorties : k(a0,e), c(a0,e), Kstat,emb
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Module 4
Effets cinématiques vs effets inertiels
Décomposition utop = uFIM + h·θFIM + ustruct. Fonctions de transfert d'Elsabee & Morray pour fondation circulaire enterrée (filtrage en translation et balancement induit), excitation de l'oscillateur de remplacement par aFIM(t).
Paramètres : T, h, Vs, D, r0, ξ
Sorties : |Iu|, |Iθ·D|, uFIM, utop
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Module 5
Interaction cinématique des pieux
Moment fléchissant cinématique Mcin(z) = Ep·Ip·d²uff/dz² le long d'un pieu traversant un profil 2 couches. Saut de courbure à l'interface de raideur (k1/k2)² = (Vs2/Vs1)² — résultat de Mylonakis (2001) / Nikolaou et al. (2001). Déclencheurs EC8-5 § 5.4.2.
Paramètres : Vs1, Vs2, h1, L, d, f, usurf
Sorties : uff(z), Mcin(z), G2/G1
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Module 6
Réponse 1D de site — type SHAKE
Propagation 1D d'ondes SH dans une colonne stratifiée à deux couches sur substratum. Calcul linéaire de la fonction de transfert H(f) du rocher affleurant à la surface (méthode SHAKE91, Schnabel-Lysmer-Seed 1972). Pics de résonance, modes propres, amplification de la PGA.
Paramètres : Vs1, Vs2, Vsb, hi, ξi
Sorties : |H(f)|, as(t) vs ab(t), Vs,30
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Partie II — Non-linéarités d'interface
Module 7
Soulèvement partiel (uplift) — Yim & Chopra
Décollement partiel d'une fondation rectangulaire sous chargement excentré. Cinq régimes selon e/B (tableau 9.3 du guide ISS) : linéaire, faible, modéré, fort, renversement. Effet sur Kry (dégradation cubique), T̃ et βuplift. Critère modal e/B < 0,30.
Paramètres : e/B, B, N, L
Sorties : diagramme pression, b'/B, Kratio, Tratio, βuplift
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Module 8
Glissement de la fondation — Newmark
Bloc rigide à friction de Newmark (1965). Critère de Coulomb Vsismique vs μ·Nd, double intégration de l'accélération relative au-delà du seuil ay = μ·g, formule simplifiée d'Ambraseys-Menu (1988) et méthode pseudo-statique de Richards-Elms (1979). Seuils de performance 50 / 25 / 10 mm.
Paramètres : μ, amax/g, Tdom, catégorie
Sorties : a(t), vrel(t), dN(t), comparaison 3 méthodes
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Partie III — Dégradation du sol porteur
Module 9
Liquéfaction sismique — Seed-Idriss / Idriss-Boulanger
Méthode simplifiée NCEER (Youd et al. 2001) actualisée Idriss-Boulanger 2008. Calcul du rapport de contrainte cyclique CSR = 0,65·(amax/g)·(σv/σ'v)·rd, de la résistance CRR7,5 en fonction de (N1)60,cs avec correction fines, des facteurs d'échelle MSF(Mw) et Kσ, du coefficient de sécurité FS = CRR·MSF·Kσ/CSR. Tassements post-liquéfaction Ishihara-Yoshimine (1992). Déclencheurs EC8-5 § 4.1.4.
Paramètres : z, (N1)60, zw, FC, amax/g, Mw, γ, Dr
Sorties : CSR, CRR, FS, profil FS(z), tassement ΔH
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Partie IV — Poussées sismiques sur ouvrages de soutènement
Module 10
Soutènements sismiques — Mononobe-Okabe vs Wood
Poussée dynamique sur mur de soutènement par approche pseudo-statique. Mononobe-Okabe (1929) pour murs cédants (translation ≥ 0,1 % H) : coefficient KAE, incrément dynamique ΔPAE appliqué à 0,6·H (Seed-Whitman 1970). Wood (1973) pour murs rigides non-cédants : ΔPW typiquement 2 à 3× supérieure à M-O. Animation dynamique du coin actif sous kh(t) sinusoïdal, critère d'instabilité kh,crit. EC8-5 §7 / Annexe E.
Paramètres : H, γ, φ', δ, β, i, kh, kv, type
Sorties : KAE, PAE, ΔPAE/ΔPW, αcoin, animation
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Hypothèses transversales

Modèle canonique. Fondation circulaire rigide de rayon r0, masse de superstructure m = 2000 t, sol homogène ou stratifié (ρs = 1900 kg/m³, ν = 0,35), demi-espace élastique avec rayonnement géométrique.

Oscillateur de remplacement (Veletsos & Meek, 1974) : T̃² = T² + Th² + Tr², ξ̃ = ξ(T/T̃)³ + ξh(Th/T̃)³ + ξr(Tr/T̃)³, avec ξh ≈ 10 % et ξr ≈ 5 % (rayonnement, approximation).

Limites. Modules 1-6 : comportement élastique linéaire (ou linéaire-équivalent en pratique SHAKE), sol élastique sans non-linéarité de structure, ondes SH verticalement propagées pour la partie cinématique. Modules 7-8 : non-linéarités géométriques (décollement, glissement) représentées par modèles simplifiés (Winkler unilatéral, bloc rigide à friction). Module 9 : approche empirique simplifiée in-situ (SPT) — les analyses effectives requièrent un modèle constitutif (UBCSAND, PM4Sand) couplé à un calcul éléments finis dynamique. Module 10 : approche pseudo-statique — ne prend pas en compte phase, fréquence ni durée ; pour une analyse complète, recourir à Steedman-Zeng (1990) pseudo-dynamique ou aux éléments finis effectifs (FLAC, PLAXIS). Ces outils visent la compréhension qualitative ; un dimensionnement réel requiert une étude spécifique.