Matrice de raideur de tête (chevêtre rigide) d'une fondation sur pieux, à injecter comme ressorts d'appui sous une structure. On combine la raideur latérale du pieu unitaire (matrice 2×2 [H,M]→[y,θ] par condensation de la poutre p-y, cf. PYLAT) et sa raideur axiale (transfert t-z/q-z, cf. PYAXE), puis on assemble sur la géométrie du groupe. Résultat clé : le balancement du chevêtre est gouverné par la traction-compression des pieux (Σ Kv·x²), bien plus que par leur flexion propre.
| Degré de liberté | Pieu unitaire | Groupe (N pieux) | Unité | Remarque |
|---|
Pieu unitaire — latéral : condensation statique de la poutre EF sur ressorts p-y (rigidité sécante au
déplacement de référence y_réf, robuste pour l'argile à pente initiale infinie) → matrice
[[K_hh, K_hm],[K_hm, K_mm]] ; axial : K_v = Q/w (pente initiale t-z/q-z).
Chevêtre rigide, pieux en tête à la même cote, positions (x_i, y_i) au barycentre :
K_VV = η_v·ΣK_v ; K_Hx = η_h·ΣK_hh ; K_My = η_v·ΣK_v·x_i² + ΣK_mm (balancement) ;
K_T = η_h·ΣK_hh·(x_i²+y_i²) + ΣK_mm ; K_HM = η_h·ΣK_hm (couplage).
η_h, η_v = facteurs de groupe (effet d'ombre latéral / interaction axiale ; à estimer selon l'espacement).
Modèle d'avant-projet : raideurs initiales (petites déformations), chevêtre infiniment rigide, sol uniforme. Donne les ressorts d'appui (K_VV, K_Hx, K_Hy, K_Mx, K_My, K_T) d'un modèle de structure. Pour le couplage complet, la non-linéarité ou un sol stratifié : analyse dédiée. Liens : PYLAT, PYAXE, PYGRP, IMPED.