Pieu sous charge horizontale (et moment) en tête, sur un sol modélisé par des ressorts non-linéaires p-y (Beam on Nonlinear Winkler Foundation) : API sable (tanh) ou Matlock argile (racine cubique). Résolution par poutre éléments finis + itération sécante → déformée y(z), moment fléchissant M(z) et mobilisation des courbes p-y. Au-delà de la résistance ultime du sol, le déplacement n'est plus borné (rupture).
EI·y'''' + p(y,z) = 0 ; poutre EF (2 ddl/nœud) sur ressorts p-y, itération sécante sous-relaxée
API sable : p = A·p_u·tanh(k·z/(A·p_u)·y) ; p_u = min((C1·z+C2·D)·γ'·z ; C3·D·γ'·z) ; A = max(3−0,8z/D ; 0,9)
Matlock argile : p = 0,5·p_u·(y/y₅₀)^⅓ ≤ p_u ; p_u = min((3+γ'z/c_u+J·z/D)·c_u·D ; 9·c_u·D) ; y₅₀ = 2,5·ε₅₀·D
Tête libre : H et M₀ appliqués en tête ; pointe libre. EI = E_cm·π·D⁴/64
Mobilisation = p/p_ult (1 = sol à l'ultime) ; rupture si déplacement non borné
Modèle d'avant-projet (coefficients API approchés, sol homogène). Pour un profil stratifié, des charges cycliques ou la dégradation, recourir à un logiciel dédié. Liens : Fondations & soutènements (EC7), Interaction sol-structure (linéaire).