Ressorts et amortisseurs d'une fondation superficielle reposant sur une couche de sol d'épaisseur H surmontant un substratum plus raide (ou un rocher rigide). Deux effets propres à la stratification, absents du demi-espace : (1) les raideurs statiques sont amplifiées par l'effet de socle (d'autant plus que H est faible), et (2) l'amortissement de rayonnement s'effondre sous la fréquence de coupure fc de la couche — les ondes y sont piégées — ne laissant que l'amortissement matériel. Bases : Gazetas (1991), Kausel. Statique de surface rigoureuse (cf. IMPED).
| Degré de liberté | K_stat (demi-esp.) | amplif. socle | K_stat·amp | K_dyn(ω) | C(ω) | β rayon. | β total |
|---|
Contraste : ψ = 1 − (V_s/V_s2)² (ψ=1 rocher rigide, ψ=0 homogène). bh = B/H (R/H si circulaire).
Amplification statique (effet de socle, Gazetas 1991) : vertical ×(1+1,28·bh·ψ) ; horizontal ×(1+0,5·bh·ψ) ;
balancement ×(1+0,17·bh·ψ) ; torsion ×(1+0,10·bh·ψ).
Fréquences de coupure de la couche : f_c,SH = V_s/(4H) (horizontal, torsion) ; f_c,PSV = V_La/(4H) (vertical, balancement), V_La = 3,4V_s/(π(1−ν)).
Amortissement de rayonnement : C = C∞·c(a₀)·S(f) ; S = 0 sous f_c (ondes piégées si rocher rigide),
→ 1 au-dessus ; plancher S = 1−ψ si substratum déformable (radiation résiduelle). β = ω·C/(2K_dyn) + β_m.
Modèle d'avant-projet : couche homogène sur substratum, fondation rigide. Statique rigoureuse ; coefficients dynamiques et coupure approchés (le pic de résonance exact à f_c est lissé). Conséquence ISS majeure : sur sol mou peu épais, ne pas compter sur l'amortissement radiatif aux basses fréquences — seul l'amortissement matériel agit. Liens : IMPED — demi-espace homogène, Réponse 1D (SHAKE).