Analyse non-linéaire d'un pieu isolé chargé latéralement (effort horizontal et moment en tête, charge répartie, effort axial) reposant sur un sol multicouche modélisé par des ressorts non-linéaires p-y (Beam on Nonlinear Winkler Foundation). Lois p-y : sable API/Reese, argile molle (Matlock), argile raide (Welch & Reese), rocher tendre (Reese), réaction élastique. Résolution par poutre éléments finis + itération sécante → profils y(z), θ(z), M(z), V(z), p(z) et courbes p-y mobilisées.
| z haut (m) | γ' (kN/m³) | Modèle p-y | Param. 1 | Param. 2 | Param. 3 |
|---|
EF poutre d'Euler-Bernoulli (2 ddl/nœud) : EI·y'''' − N·y'' + p(y,z) = q(z) ; itération sécante sous-relaxée
Sable (API/Reese) : p = A·p_u·tanh(k·z/(A·p_u)·y) ; p_u = min(p_us coin, p_sd écoulement) ; A=max(3−0,8z/D ; 0,9)
Argile molle (Matlock) : p = 0,5·p_u·(y/y₅₀)^⅓ ≤ p_u ; p_u = min((3+σ'_v/c_u+J·z/D)·c_u·D ; 9·c_u·D) ; y₅₀=2,5·ε₅₀·D
Argile raide (Welch & Reese, hors nappe) : p = 0,5·p_u·(y/y₅₀)^¼ ≤ p_u
Rocher tendre (Reese 1997) : p_ur = α·q_ur·D·(1+1,4z/D) (≤3D) ; branche initiale K_ir·y puis 0,5·p_ur·(y/y_rm)^¼
Élastique : p = E_py·y. σ'_v intégré sur le profil multicouche. Effort axial N → matrice géométrique (P-Δ).
Conditions en tête : libre (V₀, M₀ imposés), encastrée (V₀, rotation nulle), déplacement imposé (y₀, M₀). Pointe libre. Outil d'avant-projet / vérification (sol homogène par couche, p-y statiques ou cycliques simplifiés). Pour profils complexes, chargements cycliques dégradants ou groupes de pieux : logiciel géotechnique dédié. Liens : Fondations & soutènements EC7, NL5 ISS pieu (mini-module), ISS sismique (linéaire).