Alan Jalil — Technical Director STR Consultancy & Lecturer STR — alan.jalil@estp.fr

Glissement d'une fondation — méthode de Newmark (1965) & formule d'Ambraseys-Menu (1988)

Le glissement de la fondation est, en symétrie avec le rocking (§9.1) et le soulèvement (§9.2), le quatrième mécanisme non-linéaire d'interface mobilisable sous séisme. Critère de déclenchement de Coulomb : tant que l'effort tranchant sismique Vsismique reste inférieur à la résistance disponible au frottement μ·Nd, l'interface est élastique ; au-delà, un glissement relatif s'amorce. Cette page illustre le modèle de bloc rigide à friction de Newmark : tant que l'accélération du sol |a(t)| reste inférieure à l'accélération seuil ay = μ·g, le bloc suit le sol ; dès que |a(t)| > ay, l'accélération relative limitée à |a| − ay est doublement intégrée pour obtenir le déplacement résiduel cumulé dN. La formule simplifiée d'Ambraseys-Menu et la méthode pseudo-statique de Richards-Elms (1979) constituent les variantes 1 et 3 du § 9.5.2.

Critère de Coulomb

Déplacement résiduel

Performance (§ 9.5.3)

Critère de déclenchement (§ 9.5.1) : Vsismique > μ·Nd. Trois plages pratiques : V/(μN) < 0,5 — pas de vérification spécifique ; 0,5 ≤ V/(μN) < 0,8 — formule simplifiée d'Ambraseys-Menu ; V/(μN) ≥ 0,8 — calcul de Newmark sur 7 accélérogrammes au moins.

Modèle de Newmark (1965) — bloc rigide à friction : tant que |a(t)| ≤ ay = μ·g, le bloc reste solidaire du sol. Dès que |a(t)| > ay, l'accélération relative |a| − ay est intégrée pour obtenir la vitesse relative vrel(t) ; la double intégration sur les épisodes de glissement donne le déplacement résiduel cumulé dN à la fin du séisme. Le bloc s'arrête lorsque vrel revient à 0.

Formule simplifiée d'Ambraseys-Menu (1988) — variante 1 : log10 dN = 0,90 + log10[(1 − ay/amax)2,53 · (ay/amax)−1,09], dN en cm. Validité 0,1 < ay/amax < 0,9, dispersion logarithmique ± 0,5 (facteur 3 sur la valeur centrale).

Méthode pseudo-statique de Richards-Elms (1979) — variante 3 : dRE = (Vmax² / 2g)·[(1 − k_c/k_max)/k_c] avec Vmax ≈ 0,15·amax·Tdom. La méthode est adaptée historiquement aux murs de soutènement (cf. chapitre 11 du guide) et transposable aux fondations.

Quadruple exigence § 9.5.4 pour admettre le glissement comme mécanisme dissipatif : (i) note d'hypothèses motivée ; (ii) compatibilité fonctionnelle (équipements, réseaux, façades, joints) ; (iii) calcul par 2 méthodes indépendantes (cohérence à facteur 2 près) ; (iv) vérification de non-perte de portance verticale concomitante (croisement Coulomb / Pecker-Salençon).