L'ISS se décompose en deux mécanismes superposables. (1) Interaction cinématique — la rigidité géométrique de la fondation l'empêche de suivre exactement le mouvement de champ libre : pour une fondation circulaire rigide enterrée à profondeur D, soumise à des ondes SH verticalement propagées, le mouvement d'entrée (FIM) est filtré en translation et accompagné d'un balancement induit (Elsabee & Morray 1977). (2) Interaction inertielle — l'inertie de la superstructure génère des forces qui déforment encore le sol, modélisée ici par l'oscillateur de remplacement (T̃, ξ̃) excité par le FIM. La réponse au sommet du bâtiment s'écrit ainsi : utop = uFIM + h·θFIM (part cinématique) + ustruct (part inertielle).
Fonctions de transfert cinématique (Elsabee & Morray 1977, fondation rigide circulaire encastrée, ondes SH verticales) avec ae = ω·D/Vs :
|Iu(ω)| = max(|cos(π·ae/4)|, 0,45) (filtrage translation)
|Iθ·D|(ω) = min(0,257·(1 − cos(π·ae/2)), 0,257) (balancement induit)
D'où uFIM(ω) = Iu·uff(ω), θFIM(ω) = Iθ·uff(ω)/D, aFIM(ω) = Iu·ag(ω).
Inertiel (oscillateur de remplacement, Veletsos & Meek) : T̃² = T² + Th² + Tr², ξ̃ = ξ(T/T̃)³ + ξh(Th/T̃)³ + ξr(Tr/T̃)³, avec m = 2000 t, ξh=10 %, ξr=5 %. Le SDOF de remplacement est excité par aFIM(t).
Sommet du bâtiment : utop(t) = uFIM(t) + h·θFIM(t) + ustruct(t). Les deux premiers termes constituent la part cinématique, le troisième la part inertielle.
Lecture pédagogique. À D = 0 (fondation surface), Iu = 1 et Iθ = 0 : aucun effet cinématique. Plus D augmente (ou plus le sol est mou — Vs faible), plus ae croît à fréquence donnée, plus le filtrage et le balancement induit deviennent importants — particulièrement pénalisant pour les ouvrages élancés (grand h) qui amplifient le balancement au sommet.