La surélévation modifie deux paramètres-clés pour les efforts horizontaux : la hauteur H et la masse totale m. Conséquences : (1) vent EC1-1-4 — la pression q_p(z) croît avec l'altitude (z), donc plus le bâti est haut, plus la force totale est élevée ; (2) séisme EC8 — la période fondamentale T₁ change (allongement par H ↑ ou raccourcissement si k ↑), modifiant le point de lecture sur le spectre. Cette page anime le recalcul des deux actions post-surélévation et compare lequel devient dimensionnant.
① Action vent EC1-1-4 — recalcul après surélévation :
Vitesse de base :
v_b = c_dir · c_season · v_b,0 (typ. = v_b,0 sans correction)
Vitesse moyenne à hauteur z :
v_m(z) = c_r(z) · c_0(z) · v_b
avec c_r(z) = facteur de rugosité fonction du terrain
c_0(z) = 1 (cas typique, terrain plat)
Pression dynamique de pointe :
q_p(z) = c_e(z) · q_b
q_b = 0,5 · ρ · v_b² (Pa, avec ρ = 1,225 kg/m³)
c_e(z) = coefficient d'exposition (typique 1,5-3,5 selon z et terrain)
Effort par mètre carré de façade :
w_e = c_pe · q_p(z) → max 1,0 pour façade au vent + 0,5 pour façade sous le vent
Force totale F_w :
F_w = c_s c_d · Σ (q_p(z_e) × A_ref(z))
(intégration sur la hauteur, A_ref = surface de référence)
② Coefficient c_e(z) selon EC1-1-4 §4.5 et NF EN 1991-1-4/AN :
| z (m) | Terrain II | Terrain III | Terrain IV |
|---|---|---|---|
| 10 | 1,90 | 1,40 | 1,00 |
| 20 | 2,30 | 1,80 | 1,35 |
| 30 | 2,55 | 2,05 | 1,55 |
| 50 | 2,95 | 2,45 | 1,90 |
| 100 | 3,55 | 3,05 | 2,45 |
| 200 | 4,15 | 3,65 | 3,00 |
Effet de la surélévation : plus le bâtiment est haut, plus c_e(z) au sommet est grand, donc la pression dynamique de pointe augmente. Pour une surélévation typique de 6 à 18 m de plus, l'effort total augmente de 20 à 50 %.
③ Action sismique EC8 — recalcul après surélévation :
Période fondamentale :
T₁ = C_t · H0,75 (formule simplifiée EC8 §4.3.3.2.2)
C_t = 0,075 (portique BA), 0,085 (portique acier), 0,050 (voile BA)
Avec la surélévation :
T₁ croît avec H, mais peut décroître si rigidité ↑
Allongement typique : 20-50 % vs T₁ existant
Lecture du spectre :
S_d(T₁) = a_g · S · spectre EC8 (Type 1)
Si T₁ se déplace vers la zone décroissante du spectre (T > T_C = 0,5 s), S_d ↓
Effet pédagogique fort : la masse augmente mais l'accélération diminue → F_b parfois similaire
(contre-intuitif !)
Effort tranchant total :
F_b = S_d(T₁) · m · λ (λ = 0,85 si N ≥ 3 et T₁ ≤ 2T_C, sinon 1,0)
④ Distribution verticale des efforts :
Vent : intégration de q_p(z) × c_pe × A(z) sur la hauteur
— c_pe varie selon zone (positif au vent, négatif sous le vent)
— Distribution croissante non-linéaire avec z
Séisme (méthode statique équivalente EC8 §4.3.3.2.3) :
F_i = F_b · (z_i · m_i) / Σ(z_j · m_j)
— Distribution triangulaire (mode 1) : F_i ∝ z_i × m_i
— Linéairement croissante avec z (pour masses uniformes)
⑤ Le verdict crucial — vent OU séisme dimensionnant ?
Régles empiriques avant calcul :
— Zone 1-2 : vent généralement dominant
— Zone 3 : vent et séisme du même ordre (cas critique à analyser)
— Zone 4-5 : séisme généralement dominant
— Bâti élancé (H/L > 5) : vent souvent dominant en zone sismique modérée
— Bâti massif : séisme souvent dominant (masse importante)
Effet de la surélévation :
— Si surélévation lourde (béton) : effort sismique ↑ > effort vent ↑
— Si surélévation légère (CLT, acier) : effort sismique modéré, vent ↑ plus important
— Verdict peut basculer entre vent dimensionnant et séisme dimensionnant
⑥ Cas pratique — bâtiment R+6 béton zone 3 + 3 étages CLT bois :
Avant surélévation :
H = 18 m, terrain III, zone 3 sismique
v_b = 24 m/s, q_p(18) = 0,5 × 1,225 × 24² × 1,75 = 617 Pa
Façade 30 × 18 m → F_vent = 617 × 30 × 18 × 1,5 / 1000 = 500 kN
T₁ = 0,075 × 18^0,75 = 0,66 s (BA)
S_d = 0,11 × 1,35 × 2,5/3,9 × 0,5/0,66 = 0,072 g
m = 6 × 500 = 3 000 t
F_sismique = 0,072 × 9,81 × 3 000 000 × 0,85 / 1000 = 1 800 kN
→ SÉISME dimensionne (3,6×)
Après surélévation (+3 niveaux CLT, m = 200 t) :
H = 27 m, q_p(27) ≈ 720 Pa, façade 30 × 27
F_vent_après = 720 × 30 × 27 × 1,5 / 1000 = 875 kN (+75 %)
m_après = 3 000 + 600 = 3 600 t
T₁_après = 0,075 × 27^0,75 = 0,89 s (zone décroissante)
S_d_après = 0,11 × 1,35 × 2,5/3,9 × 0,5/0,89 = 0,053 g
F_sismique_après = 0,053 × 9,81 × 3 600 000 × 0,85 / 1000 = 1 590 kN (-12 %)
→ SÉISME encore dimensionnant mais l'écart se réduit
⑦ Conséquences sur contreventements :
Étape 1 : recalculer F_max global = max(F_vent, F_séisme) post-surélévation
Étape 2 : redistribuer sur voiles + portiques par rigidité (voir RDM 2 E5)
Étape 3 : vérifier chaque voile au cisaillement + flexion + Capacity Design
Étape 4 : si insuffisant → renforcer (chemisage, voile additionnel, ou nouveau noyau)
Si la surélévation est à matériau différent (CLT au-dessus de BA) :
— Continuité du contreventement à l'interface : voir Module 8
— Diaphragme rigide à l'interface (dalle BA + chaînage périphérique)
⑧ Cas particulier — reclassement parasismique. Une surélévation peut changer la catégorie d'importance EC8 (γ_I) du bâtiment :
Catégorie II → III si SHON dépasse certains seuils (école, public, > 300 pers.)
γ_I passe de 1,0 à 1,2 → F_sismique × 1,2
Catégorie III → IV pour hôpitaux, casernes pompiers, centres de secours (γ_I = 1,4)
Effet cumulé : effort × 1,4 + recalcul performance complète
Lien avec d'autres modules. Module 1 (Analyse modale) donne T₁ précis (vs formule EC8 simplifiée). Module 6 (P-Δ) intègre les effets du second ordre sur efforts horizontaux. Méca structures Contrev. 2 détaille la méthode EC8.