La période fondamentale T1 est le premier réflexe dynamique du BE : elle situe le bâtiment sur le spectre de réponse et tranche l'arbitrage vent vs séisme. Cette fiche compare 4 estimations rapides : formule EC8 Ct·H3/4, règle métier T ≈ 0,1·N, méthode de Rayleigh (déplacement en tête), et oscillateur 1 DDL k/m. En avant-projet, on retient en général la borne EC8 (conservative pour le séisme car elle sous-estime T donc majore Sd).
① Formule EC8 §4.3.3.2.2(3)
T₁ = C_t · H^(3/4) [H en m]
— C_t = 0,085 : portiques métalliques (moment resisting)
— C_t = 0,075 : portiques BA + portiques acier à triangulation excentrée (EBF)
— C_t = 0,050 : tous autres systèmes (voiles BA, contreventement concentrique)
Cette formule sous-estime volontairement T₁ → on lit S_d plus haut sur le spectre → conservatif.
② Règle métier 0,1·N
T₁ ≈ 0,1 · N (N = nombre d'étages)
Approximation grossière valable pour bâtiments courants R+5 à R+20.
③ Méthode de Rayleigh (EC8 §4.3.3.2.2(5))
T₁ = 2 · √(d) [d en m, flèche en tête sous charges gravitaires appliquées horizontalement]
Méthode énergétique, plus précise si d est issu d'un modèle ou d'un calcul de portique.
④ Oscillateur 1 DDL équivalent
T₁ = 2π · √(m/k)
Ici estimé via la raideur latérale globale déduite de d sous le poids : k = W/d, m = W/g
→ T = 2π·√(d/g) (identique à Rayleigh à un facteur près).
Lecture du verdict vent/séisme — sur le plateau (T_B ≤ T₁ ≤ T_C), l'accélération spectrale est maximale → le séisme est souvent dimensionnant. Sur la branche descendante (T₁ > T_C), S_d chute en 1/T → pour les bâtiments souples élancés, le vent peut reprendre le dessus. Confirmer avec les fiches B1 et B2.
Quand ça ne suffit plus — bâtiment irrégulier, modes de torsion couplés, H/L > 4 : extraire T₁ d'une analyse modale EF. Voir Para 1 — analyse modale spectrale.