Alan JALIL — Directeur technique Structures Arcadis & Enseignant et animateur de formation continue — alan.jalil@estp.fr

Fiche B2 — Effort tranchant à la base (méthode statique équivalente EC8)

Estimation de l'effort sismique global par la méthode des forces latérales EC8 §4.3.3.2 : Fb = Sd(T1)·m·λ. On en déduit la distribution triangulaire des forces par étage, le moment renversant à la base et surtout le pourcentage du poids total repris — l'indicateur d'avant-projet par excellence pour pré-dimensionner le contreventement. Sd(T1) provient de la fiche B1.

[A] Distribution verticale des forces Fᵢ + effort tranchant cumulé Vᵢ
Saisissez les paramètres pour estimer Fb.

Formules & références

Effort tranchant à la base — EC8 §4.3.3.2.2

F_b = S_d(T₁) · m · λ
— S_d(T₁) : accélération de calcul à la période fondamentale (fiche B1), m/s²
— m : masse sismique totale du bâtiment = Σ(G + ψ_E,i·Q), kg
— λ = 0,85 si N > 2 étages ET T₁ ≤ 2·T_C ; sinon λ = 1,0

Masse sismique (EC8 §3.2.4) : Σ G_k,j + Σ ψ_E,i·Q_k,i
ψ_E = φ·ψ₂ (φ = 0,5 à 1,0 ; ψ₂ = 0,3 bureaux/logements, 0,6 stockage…)

Distribution verticale (mode fondamental ≈ triangulaire) — §4.3.3.2.3

F_i = F_b · (z_i·m_i) / Σ(z_j·m_j)
(forme linéaire des déplacements supposée : s_i ∝ z_i)

Effort tranchant à l'étage i : V_i = Σ(F_k, k ≥ i)
Moment renversant à la base : M_renv = Σ(F_i · z_i)

Lecture en % du poids (ratio sismique)

F_b / W = S_d(T₁)·λ / g
Ordres de grandeur courants (zone modérée, sol B, q=3) :
— < 5 % du poids : séisme léger, souvent couvert par le vent
— 5-12 % : séisme dimensionnant, contreventement à soigner
— > 15 % : séisme sévère (zone forte / sol mou / q faible), voiles importants requis

Validité de la méthode statique équivalente (EC8 §4.3.3.2.1) — réservée aux bâtiments réguliers dont T₁ ≤ min(4·T_C ; 2,0 s) et répondant essentiellement au mode fondamental. Sinon : analyse modale spectrale (voir Para 1).