Un bâtiment exposé aux vibrations solidiennes (proximité ferroviaire, métro, tramway) peut être posé sur des appuis élastiques formant un oscillateur de fréquence propre fn très basse, qui filtre les vibrations du sol. L'isolation n'existe que pour r = fexc/fn > √2 ; on vise fn très en-dessous de la fréquence d'excitation. Cet outil d'avant-projet compare 4 familles — boîtes à ressort acier (GERB), élastomère PUR (Sylomer/Sylodyn), élastomère fretté/néoprène, ressorts pneumatiques — et donne, par solution, la transmissibilité, l'atténuation en dB, la flèche statique et la raideur par appui.
① Oscillateur bâtiment-sur-appuis (1 DDL vertical)
f_n = (1/2π)·√(K_tot/M) ; flèche statique δ_st = g/(2π·f_n)² = 248,5/f_n² [mm]
K_tot = M·(2π·f_n)² ; raideur par appui k = K_tot/n ; charge par appui = M·g/n
r = f_exc / f_n (isolation si r > √2 ≈ 1,41)
② Transmissibilité & atténuation
T = √(1+(2ξr)²) / √((1−r²)²+(2ξr)²) ; efficacité = (1−T)·100 %
Atténuation (perte d'insertion) = −20·log₁₀(T) [dB] — langage acoustique vibratoire
Repère : T=0,1 → 20 dB (90 %) ; T=0,01 → 40 dB (99 %) ; T=0,001 → 60 dB
③ Familles comparées (valeurs représentatives — à confirmer fournisseur/ATE)
Boîtes à ressort acier (GERB) : f_n ≈ 2–5 Hz, ξ ≈ 3 % (+ amortisseurs visqueux), grande flèche
Élastomère PUR (Sylomer/Sylodyn) : f_n ≈ 6–15 Hz, ξ ≈ 8 %, faible flèche, pose en nappe/plots
Élastomère fretté/néoprène : f_n ≈ 8–20 Hz, ξ ≈ 6 %, robuste, durable
Ressorts pneumatiques : f_n ≈ 1–3 Hz, ξ ≈ 4 %, très basse f_n mais asservissement/maintenance
Le compromis clé — abaisser f_n (ressorts acier/pneumatiques) améliore fortement l'isolation (plus de dB) mais augmente la flèche statique (débattement, stabilité, joints, réseaux flexibles). Les élastomères raides isolent moins mais sont compacts et sans entretien.
Points de vigilance avant-projet — (a) le bâtiment sur appuis a 6 modes de corps rigide (pompage vertical, roulis, tangage, lacet, translations) : tous doivent rester < f_exc — le roulis/tangage peut être plus haut que le pompage ; (b) tassement différentiel et reprise en sous-œuvre, joints périphériques, flexibilité des réseaux (eau, gaz, ascenseurs) traversant le plan d'isolation ; (c) tenue au feu et durabilité des appuis ; (d) résonance au démarrage non concernée (excitation permanente du trafic, mais vérifier les basses fréquences de passage).
Quand ça ne suffit plus — objectif > 25–30 dB, source large bande, sol raide, bâtiment sensible (salle de concert, labo, hôpital, microscopie) : étude vibratoire/acoustique complète (mesures in situ, modèle EF couplé sol-structure, double étage d'isolation). Théorie : Mécanique Vibratoire (transmissibilité, SDOF), cas « bâtiment sur ressorts / LGV » ; voir aussi la fiche D2 (isolation machine).