Alan Jalil — Directeur technique Structures Arcadis & Enseignant et animateur de formation continue — alan.jalil@estp.fr

L'ingénierie de l'incertitude — recalculer ce qui existe déjà (hors sismique)

Concevoir, c'est se protéger de l'inconnu ; recalculer, c'est exploiter ce que l'on sait. Sur un ouvrage existant on peut mesurer, sonder, observer des décennies de bon comportement : on réduit l'incertitude, donc le conservatisme, et l'on mobilise la résistance réelle — à fiabilité cible constante. Cette section outille les missions d'audit et d'expertise du bâti existant pour en tirer le maximum de capacité, au plus proche de la réalité, avec une sécurité conforme à NF EN 1990 (2ᵉ génération, → 2027).

Cadre : EN 1990:2027, ISO 13822 (évaluation par niveaux), fib Model Code 2020, CEN/TS 17440, JCSS, EN 13791 ; héritage français de l'expertise (travaux d'A. Coin, guides Cerema). Volet sismique exclu (aucune référence EN 1998-3) — voir la section dédiée Évaluation & renforcement (EC8-3).

⚑ Fils rouges — un ouvrage suivi de E1 à E10 (modules pré-chargés)

Réhabilité par l'information — plancher-dalle 1970

Prolongation de service. La flexion passe grâce aux données mobilisées (matériaux, actions, réserves, γ ajustés) — mais c'est la durabilité (enrobage 20 mm) qui gouverne : protéger et surveiller, sans renforcer.

β=3,58 ≥ 3,3 · durée résiduelle ~16 ans

Quand l'information ne suffit pas — renforcement ciblé

Plancher-dalle 1975 reconverti en archives : la demande monte (+48 %), le poinçonnement (fragile) n'offre aucune réserve. β = 2,10 « 3,3 → renforcer — mais ciblé (goujons/chapiteau), ≈12 % du coût vs démolition.

η=1,46 · renforcement local optimal

① Cadre & fiabilité

Le paradigme de l'évaluation (β cible)

Fiabilité cible β / probabilité p_f, classes de conséquence, période de référence résiduelle et relâchement économique (ISO 13822). Ce que la baisse d'incertitude « débloque » en capacité acceptable.

EN 1990:2027 / ISO 13822 · β, p_f

Évaluation par niveaux (ISO 13822)

Arbre de décision : qualitatif → détaillé → probabiliste ; n'approfondir que si nécessaire (souvent moins cher que renforcer). Position courante & chemin recommandé.

ISO 13822 · phasage

Coefficients partiels ajustés

Méthode des valeurs de calcul : recalculer γ_M selon le niveau de connaissance (COV mesuré) et la cible β — γ_m = X_k/R_d, comparé au code.

EN 1990 Annexe C / fib MC2020

Fiabilité structurale appliquée

État-limite g = R − E : indice β et p_f par FORM & Monte-Carlo, recouvrement R/E, effet de la mise à jour de l'information.

FORM / Monte-Carlo · JCSS

② Mise à jour de l'information

Mise à jour bayésienne des matériaux

n carottes, moyenne, COV → X_k actualisée (k_n, EN 1990 D) et f_ck,is (EN 13791) ; « valeur de l'information » : chaque essai remonte la caractéristique vers f_m−1,64s.

EN 13791 / EN 1990 D · Bayes

Actions réelles & combinaisons au plus juste

Poids propres/densités mesurés, charges d'exploitation réelles, ψ & réductions ajustés : demande ELU réelle vs normative et taux de travail η.

EN 1990/1991 · charges mesurées

③ Mobiliser la résistance réelle

Réserves cachées de résistance

Échelle de mobilisation : redistribution plastique, effet membrane/arc (CMA), collaboration d'éléments, appuis réels → capacité réelle ×R₀ (avec mise en garde de justification).

analyse au plus juste · réserves

Essai de chargement (proof load) & monitoring

L'essai réussi tronque la loi de R → mise à jour bayésienne de β (Monte-Carlo tronqué) ; niveau d'essai → β démontré ; surveillance (SHM).

proof load · Bayes · SHM

④ Temps & décision

Durée de vie résiduelle & dégradation

Carbonatation (x_c=K√t, amorçage), corrosion (Tuutti, perte de section), β(t) et durée de vie résiduelle (β = cible) — quand intervenir.

durabilité · Tuutti · β(t)

Décision technico-économique

Optimum de Rackwitz : coût total = sécurité + risque (C_f·p_f) → β_opt ; comparaison des options accepter / surveiller / renforcer / démolir.

coût de la sécurité · optimum β

Bilan carbone & économique du réemploi

Traduit la décision en chiffres d'impact : t CO₂ évitées · € économisés · déchets évités (conserver/renforcer vs démolir-reconstruire), avec équivalents parlants. Le levier bas-carbone n°1 (RE2020, décret tertiaire).

INIES/FDES · RE2020 · ACV

Séquençage d'une mission d'audit / expertise

0. Cadrage : question posée, β cible + période résiduelle + classe de conséquence (E1)
1. Anamnèse : plans d'origine, normes de l'époque, historique, bon comportement avéré
2. Relevé géométrique & structural : géométrie réelle, armatures (pacométrie, radar, sondages)
3. Caractérisation matériaux : carottes + essais, statistiques, mise à jour (E3)
4. Actions réelles : poids propres mesurés, charges réelles, ψ ajustés (E4)
5. Analyse au plus juste : redistribution, effet membrane/arc, appuis réels (E5)
6. Vérification de fiabilité ciblée : γ ajustés (E6) ou probabiliste (E7)
7. Essai de chargement / monitoring : démontrer la capacité (E8)
8. Durée de vie résiduelle : quand intervenir (E9)
9. Décision technico-économique : accepter / renforcer / surveiller / démolir (E10)

Principe directeur : on n'abaisse jamais la sécurité — on réduit l'incertitude par l'information, ce qui autorise un conservatisme moindre à fiabilité cible constante (EN 1990:2027). L'approche est par niveaux (ISO 13822) : on n'affine que si l'étape précédente ne suffit pas.