L'impact d'un aéronef est un cas d'impact mou car l'avion se déforme plus que sa cible (bâtiment réacteur). On ne peut pas utiliser la formule de Hertz (impact dur), mais la méthode Riera (Jorge Riera, 1968) : F(t) = Pc(x) + μ(x)·v(t)², où Pc(x) est la force d'écrasement statique et μ(x) la masse linéique de la portion d'avion encore intègre. Les essais de Meppen (BMI Allemagne, 1982-1984) ont validé cette méthode à l'échelle réelle. En France, c'est la référence pour la vérification au crash d'avion des bâtiments réacteurs et bâtiments de stockage (guide ASN N°2/01, AFCEN RCC-CW, et NEI 07-13 aux US).
① Origine et principe de la méthode Riera
Jorge Daniel Riera, ingénieur argentin, publie en 1968 dans Nuclear Engineering & Design
la première méthode rigoureuse de calcul de la force d'impact d'un avion sur structure rigide.
Hypothèses fondamentales :
— L'avion se déforme/écrase progressivement contre une cible rigide
— Chaque tranche d'avion à l'abscisse x absorbe son énergie cinétique
— La cible est suffisamment massive pour rester immobile
Équation fondamentale (Riera 1968) :
F(t) = P_c(x) + μ(x) · v(t)²
où :
— F(t) = force totale exercée sur la cible (N)
— P_c(x) = résistance à l'écrasement statique de la portion en cours d'écrasement (N)
— μ(x) = masse linéique de la portion d'avion impactant la cible (kg/m)
— v(t) = vitesse instantanée de la portion encore intègre (m/s)
Cinématique :
dv/dt = -F(t) / m_restante(t)
m_restante diminue au fur et à mesure que les tranches s'écrasent
② Distinction NEI 07-13 (US) : impact dur vs impact mou
Selon NEI 07-13 §3 (Nuclear Energy Institute, 2011, rev. 8) :
Impact mou (soft impact) :
Fuselage, ailes, queue → utiliser Riera
L'avion se déforme, l'énergie est absorbée par compression structurelle
Force maximale modérée mais durée d'application longue (100-400 ms)
Impact dur (hard impact) :
Moteurs (arbres, soufflantes), train d'atterrissage, masses concentrées
Pénètrent la dalle BA → analyse par perforation locale
Force très élevée mais durée très brève (1-10 ms)
Référence Sandia / Berriaud-Sokolov pour perforation béton
Approche combinée (NEI 07-13 §3.2) :
1. Vérification globale flexion-cisaillement avec Riera (impact mou)
2. Vérification locale perforation avec masses concentrées (impact dur)
③ Données géométriques et massiques des avions de référence
| Avion | Masse au crash (t) | Long. fuselage (m) | Vitesse réf. (m/s) | F_max Riera (MN) | Application |
|---|---|---|---|---|---|
| Cessna 210 | 1,7 | 8,6 | 80 | 2-5 | Aéroclub (« CESNA ») |
| F-4 Phantom | 20 | 19 | 215 | 110-130 | Essais Meppen |
| Mirage IV-A | 32 | 23 | 200 | 140-160 | Crash militaire France |
| Boeing 707-320 | 140 | 46 | 105 | 50-90 | Référence historique nucléaire |
| Boeing 707-320 (vitesse crash) | 140 | 46 | 200 | 180-220 | Cas malveillance (post-9/11) |
| Airbus A320 | 70 | 37 | 200 | 120-160 | Commercial moderne |
| Boeing 747-400 | 240 | 71 | 240 | 250-300 | Large body |
| Boeing 777-300 | 300 | 74 | 250 | 300-380 | Large body actuel |
④ Essais de Meppen (BMI Allemagne, 1982-1984)
Les essais Meppen (Bundesministerium des Innern) ont validé la méthode Riera à échelle réelle.
Configuration :
— Cible : dalle BA pleine 6,5 × 6 × 0,7 m, encastrée
— Projectile : maquette d'avion (1/1 ou 1/2) sur rails à propulsion fusée
— Mesures : pression sur cible, déplacement, accélération, déformations
Résultats clés :
— Méthode Riera bien validée pour la force globale
— Mais perforation locale par moteur sous-estimée
— Influence de la flexibilité de cible : on observe une réduction de F_max de 10-20 %
— Endommagement local : cratère + écaillage face arrière (« scabbing »)
Référence : Rüdiger & Riech (1983), Nuclear Engineering & Design.
Ces essais sont devenus la base des règles de dimensionnement actuelles.
⑤ Conséquences pour la cible (selon NEI 07-13 §4)
| Phénomène | Critère | Méthode de vérification |
|---|---|---|
| Réponse globale flexion | μ_adm = 5-10 (DCH) | SDOF Riera + flexion BA |
| Réponse globale cisaillement | V_max ≤ V_Rd | EC2 §6.2 + amplification dynamique |
| Poinçonnement (local) | F_max ≤ F_Rd,c (cône) | EC2 §6.4 + amplification |
| Perforation par moteur | e_min ≥ e_Berriaud-Sokolov | Formule perforation béton |
| Écaillage face arrière (scabbing) | e_min ≥ 1,5 × e_perfo | Berriaud-Sokolov |
| Vibrations transmises (FRS) | S_a equipments ≤ S_a,adm | FRS équipements internes |
⑥ Formules de perforation pour impact dur (Berriaud-Sokolov)
Profondeur de perforation par projectile rigide (formule CEA/Berriaud) :
e_p = 0,3 · (m·v² / d² · √f_ck)^0,5 [m]
où :
— m : masse projectile (kg)
— v : vitesse projectile (m/s)
— d : diamètre équivalent (m)
— f_ck : résistance béton (MPa)
Formule Sokolov-Walter (1990) corrigée pour β_ce béton fibré :
e_p = (k_S / β_ce) · (m·v² / d²)^0,5
k_S = 1,1 pour béton ordinaire ; 0,9 si fibres acier > 30 kg/m³
Critère pour éviter perforation totale :
Épaisseur minimum dalle e ≥ 1,3 · e_p
Critère pour éviter écaillage (scabbing) :
Épaisseur minimum dalle e ≥ 2,0 · e_p
⑦ Méthode simplifiée — calcul aircraft impact étape par étape
Étape 1 — Caractérisation aéronef
Profil P_c(x) et μ(x) (constructeur ou littérature)
Vitesse v₀, angle d'incidence θ
Étape 2 — Calcul F(t) Riera
Intégration temporelle : dx/dt = v(t), dv/dt = -F(t)/m_restante
F(t) = P_c(x) + μ(x)·v(t)²
Correction angle : F_perpendiculaire = F_axiale · sin(θ)
Étape 3 — Réponse SDOF de la cible (Module 2)
Construire SDOF équivalent avec K_LM Biggs
Intégrer F(t) → x(t), δ_max, F_max,interne
Étape 4 — Vérification globale flexion
μ_calc = δ_max / δ_y ≤ μ_adm
μ_adm = 5 pour BA nucléaire (NEI 07-13)
Étape 5 — Vérification globale cisaillement
V_max,dyn ≤ V_Rd,EC2 × 1,25 (amplification dynamique modérée)
Étape 6 — Vérification perforation locale (impact dur)
Berriaud-Sokolov pour partie rigide (moteur, train) → e_min
Étape 7 — Vérification effets indirects
FRS sur équipements internes (Module 4 parasismique)
Vibrations cuve réacteur (RCC-MR)
⑧ Cadre réglementaire en France
Guide ASN N°2/01 (2007) — Risques externes pour INB
— Aéronefs commerciaux : étude probabiliste (proba/an du crash sur site)
— Si proba > 10⁻⁷/an : étude détaillée requise
— Référence historique : Boeing 707 à 105 m/s
— Post-9/11 : prise en compte malveillance (Airbus A320 à 200 m/s)
AFCEN RCC-CW (Règles génie civil nucléaire)
— Critères de résistance bâtiments réacteurs
— Méthode Riera obligatoire pour vérification au crash
— Combinaisons avec séisme : non concomitantes en France
EPR Flamanville :
— Double enceinte (béton précontraint extérieur + acier intérieur)
— Enceinte externe dimensionnée Boeing 747 à 235 m/s
— Aircraft Crash Wall (mur anti-crash) périphérique pour bâtiments BK, BAS
ITER (génie civil nucléaire fusion) :
— Calcul similaire avec coefficients spécifiques
— Combinaison crash + séisme + chargements opérationnels
⑨ Spectres de plancher post-impact (Floor Response Spectra)
L'impact génère un signal d'accélération propagé dans la structure :
a(t) = F(t) / m_structure_locale
Ce signal est utilisé pour calculer le FRS aux différents étages :
— Conversion F(t) → a(t) au point d'impact
— Propagation modale dans la structure (Robot, Code_Aster)
— Calcul S_a(T, ξ) pour vérification équipements internes
Critères :
— Équipements catégorie F (sûreté) : S_a,équipement ≤ S_a,résistance
— Référence : ASCE 4-16, EPRI NP-6041
⑩ Lien avec autres modules. Module 2 (SDOF général) pour le cadre commun. Module 5 (méthode simplifiée) pour la conversion F(t) en réponse SDOF. Parasismique — FRS pour les spectres de plancher. REX Notre-Dame (charpente bois, autre type d'impact). Référence : Riera 1968 / Nuclear Engineering & Design, Bangash « Shock & Impact on Structures », Sugano et al. (1993) — essais Sandia complémentaires Meppen.