Les trois mots se confondent fréquemment en revue de calcul ; ils désignent pourtant des mécanismes physiques différents. (1) Le flambement est une instabilité de barre comprimée (bifurcation du chemin droit vers un chemin fléchi, Euler 1757, EC3 §6.3.1). (2) Le déversement est une instabilité de poutre fléchie (le mode fléchi-droit bifurque vers un mode fléchi-tordu hors plan, Prandtl 1899, Timoshenko 1936, EC3 §6.3.2). (3) Le voilement est une instabilité locale de plaque minces (membrane mince comprimée perd sa rectitude par déformation transversale — EC3 §6.4 et EC3-1-5). Chacun a sa charge critique, son élancement réduit λ̄, sa courbe de réduction χ.
① Flambement (Euler 1757) — Barre droite comprimée centrée. Au-delà de Ncr = π²EI/Lcr², l'équilibre droit devient instable et bifurque vers un équilibre fléchi. Mode : flexion plane (un seul plan). Paramètres clés : E, I, Lcr.
② Déversement (Prandtl 1899) — Poutre fléchie (charge transversale, fibre sup comprimée). La fibre comprimée veut flamber latéralement ; le reste de la section résiste par torsion. Mode couplé flexion latérale + torsion. Moment critique Mcr dépend de E·Iz, G·It, E·Iw (gauchissement). Formule classique : Mcr = (π/L)·√(E·Iz·G·It) · √(1 + (π²·E·Iw)/(L²·G·It)).
③ Voilement (Bryan 1891) — Plaque mince comprimée (aile ou âme d'un profil reconstitué, plaque de pont, etc.). Contrainte critique σcr = kσ·π²·E / (12·(1-ν²)·(b/t)²). C'est une instabilité locale qui peut survenir bien avant le flambement global. EC3-1-5 §4 et §10.
④ Tableau récapitulatif des 3 modes
| Caractéristique | Flambement | Déversement | Voilement |
|---|---|---|---|
| Élément concerné | Barre, poteau | Poutre fléchie | Plaque mince |
| Sollicitation | N (compression) | M_y (flexion) | σ ou τ membrane |
| Découverte historique | Euler 1757 | Prandtl 1899, Timoshenko 1936 | Bryan 1891 |
| Caractère du mode | Flexion plane | Flexion lat. + torsion | Hors-plan plaque |
| Échelle | Globale (barre) | Globale (poutre) | Locale (panneau) |
| Charge critique | N_cr = π²EI/L_cr² | M_cr formule poutre | σ_cr = k_σ·π²E / (12(1-ν²)(b/t)²) |
| Élancement réduit EC3 | λ̄ = √(N_pl/N_cr) | λ̄_LT = √(M_pl/M_cr) | λ̄_p = √(f_y/σ_cr) |
| Courbe de réduction | χ §6.3.1 | χ_LT §6.3.2 | ρ §4.4 EC3-1-5 |
| Vérification finale | N_Ed ≤ χ·N_pl | M_Ed ≤ χ_LT·M_pl | σ_Ed ≤ ρ·f_y |
⑤ Courbes de flambement EC3 §6.3.1.2 (Tableau 6.2)
Calcul de χ par la formule Eurocode :
Φ = 0,5 · [1 + α·(λ̄ - 0,2) + λ̄²]
χ = 1 / (Φ + √(Φ² - λ̄²)) avec χ ≤ 1
Facteurs d'imperfection α (Tableau 6.1) :
— Courbe a₀ : α = 0,13 — sections laminées rectangulaires, λ̄ < 0,2
— Courbe a : α = 0,21 — IPE/HEM autour de y-y
— Courbe b : α = 0,34 — HEA/HEB autour de y-y ; tous sections autour de z-z
— Courbe c : α = 0,49 — profils soudés ou laminés épais (t > 100 mm)
— Courbe d : α = 0,76 — profils soudés épais (t > 100 mm)
Critère seuil : si λ̄ ≤ 0,2 → χ = 1 (pas de réduction).
⑥ Pièges fréquents en revue
⚠ Confondre flambement (compression centrée) et déversement (flexion). Le poteau
d'une halle sous neige ne flambe pas, il dévrse si peu maintenu latéralement.
⚠ Oublier le voilement local d'âme sur poutre soudée reconstituée — d'autant plus
critique que h_w/t_w > 72·ε.
⚠ Croire que λ̄ < 0,2 dispense systématiquement — vrai pour flambement, mais le
déversement et le voilement peuvent toujours intervenir.
⚠ Confondre L et L_cr. L_cr dépend des liaisons en pied/tête :
— Bi-articulé : L_cr = L
— Encastré-libre : L_cr = 2L
— Bi-encastré : L_cr = 0,5L
— Encastré-articulé : L_cr = 0,7L
Lien avec autres modules. Module 2 — Euler vs Engesser-Shanley traite la borne de validité d'Euler dans le domaine plastique. Module 3 — Bažant explique l'effet d'échelle sur la résistance apparente. La Mécanique des structures (RDM 2) enseignement traite les conventions et les calculs élémentaires.