Section béton armé rectangulaire discrétisée en fibres : lois non-linéaires béton de Mander (noyau confiné / enrobage non confiné) et acier bilinéaire écroui. Pour un effort normal N donné, on balaie la courbure φ et on résout l'équilibre (axial + flexion) plan-section par plan-section → courbe M-φ, points de fissuration, plastification et ruine, et ductilité de courbure μ_φ = φ_u/φ_y. Brique de base du pushover (NL2) et de la rotule plastique EC8-3 (NL4).
Hypothèse de Navier : ε(y) = ε₀ − φ·(y − y_c) (sections planes)
Béton — Mander : σ_c = f_cc·x·r/(r−1+x^r), x = ε_c/ε_cc, r = E_c/(E_c−E_sec), E_sec = f_cc/ε_cc
confiné : f_cc = f_c·(−1,254 + 2,254·√(1+7,94 f_l/f_c) − 2 f_l/f_c), f_l = 0,5·k_e·ρ_s·f_yw (k_e≈0,75)
ε_cc = 0,002·(1+5(f_cc/f_c−1)) ; ε_cu,noyau = 0,004 + 1,4·ρ_s·f_yw·ε_su/f_cc (Mander/Priestley)
Acier : bilinéaire σ_s = E_s·ε puis f_y + b·E_s·(ε−ε_y), rupture à ε_su
Équilibre : pour chaque φ, on cherche ε₀ tel que Σσ·dA = N (bissection), puis M = −Σσ·dA·(y−y_c)
Ductilité de courbure : μ_φ = φ_u / φ_y (φ_y : 1ʳᵉ plastification d'acier tendu ; φ_u : écrasement noyau ε_cu ou rupture acier ε_su)
Le confinement (cadres rapprochés) augmente f_cc et surtout ε_cu → gain de ductilité. L'effort normal de compression élevé réduit μ_φ (rupture plus fragile). Résultats réutilisés en NL2 et NL4.