Les haubans d'un pont sont longs, peu massiques et très faiblement amortis (ξ < 0,5 %). Par temps de pluie et vent modéré, un mince filet d'eau ruisselle et se stabilise sur la face supérieure du câble : il modifie la section aérodynamique et crée un amortissement aérodynamique négatif. Une instabilité de type galop apparaît alors à des vitesses de vent étonnamment basses (8 à 15 m/s), avec des amplitudes pouvant atteindre le mètre. Contrairement au galop sec ou au détachement tourbillonnaire, le phénomène n'existe que dans une fenêtre de vitesse précise — celle où le filet d'eau se forme et persiste. Ce module montre le rôle décisif du nombre de Scruton et des amortisseurs d'ancrage.
Amortissement aérodynamique (galop). Le hauban est traité comme un oscillateur 1 DDL transversal. Le mouvement crée un angle d'incidence apparent ; la pente des coefficients aérodynamiques donne un terme d'amortissement aéro :
ξaéro(U) = − ρ·D·ag(U)·U / (8π·m·f) ; ag = −(dCL/dα + CD)
Pour un câble sec (cylindre circulaire), ag ≈ 0 : pas de galop. Avec pluie, le filet d'eau crée une section non circulaire dont ag > 0 dans une fenêtre de vitesse [U₁ ; U₂] (le filet ne se forme et ne persiste que là). L'amortissement total vaut :
ξtotal(U) = ξstruct + ξaéro(U) — instabilité si ξtotal < 0
Nombre de Scruton. Paramètre adimensionnel de susceptibilité, combinant masse et amortissement rapportés à l'air :
Sc = m·δ / (ρ·D²) avec δ = 2π·ξstruct (décrément logarithmique), ρ ≈ 1,25 kg/m³
Plus Sc est grand (câble lourd et/ou amorti), plus le câble résiste. La règle pratique des recommandations CIP/SETRA et de la fib est Sc ≥ 10 pour prévenir le pluie-vent. Un hauban nu est typiquement à Sc ≈ 2-8 : insuffisant.
Amplitude — cycle limite. Quand ξtotal < 0, l'amplitude croît jusqu'à ce que l'amortissement aérodynamique non linéaire (croissant avec l'amplitude) rétablisse l'équilibre :
A/D ≈ √( −ξtotal / ξnl ) (modèle type Van der Pol / Rayleigh)
Mitigation (bouton « Amortisseur »). Trois familles : ① amortisseurs d'ancrage (hydrauliques, visqueux, à masse accordée) qui relèvent ξ donc Sc — solution la plus courante ; ② aiguilles / cross-ties reliant les haubans pour relever leurs fréquences et briser les modes ; ③ traitement de surface (tube PEHD à nervures hélicoïdales) empêchant la formation du filet d'eau — supprime ag à la source.
Lien avec le cours. Le galop sec est traité côté Vent (galop, flottement) ; ici l'amortissement négatif et le cycle limite prolongent le Hook 1 (trois mécanismes). Le rôle de l'amortissement renvoie au Concept 0 et le principe d'amortisseur accordé au Concept 3 (TMD).
Modèle pédagogique : 1 DDL, fenêtre d'instabilité gaussienne (U₁≈6, U₂≈16 m/s, pic ≈ 11), ag de crête ≈ 3, ξnl calibré pour A/D réaliste. La réalité fait intervenir le couplage dynamique du filet d'eau (Yamaguchi), l'inclinaison/dévers du câble et la turbulence.