Le critère de confort des occupants en tête d'un immeuble de grande hauteur sous vent. On estime l'accélération de pointe le long du vent amax par la méthode spectrale de l'EC1-1-4 annexe B (réponse résonante du mode fondamental, turbulence atmosphérique), que l'on compare aux courbes de confort ISO 10137 (période de retour 1 an) selon l'usage. Verdict feu tricolore. Outil d'avant-projet : la réponse transversale (vortex) et la torsion peuvent gouverner pour les tours élancées et requièrent une étude / soufflerie dédiée.
① Réponse résonante le long du vent — EC1-1-4 annexe B
Hauteur de référence : z_s = 0,6·H
Profil moyen : v_m(z_s) = c_r(z_s)·v_b, c_r = k_r·ln(z_s/z₀), k_r = 0,19·(z₀/0,05)^0,07
Intensité de turbulence : I_v(z_s) = 1/ln(z_s/z₀)
Échelle de turbulence : L(z_s) = 300·(z_s/200)^α, α = 0,67 + 0,05·ln(z₀)
DSP adimensionnelle : S_L = 6,8·f_L/(1+10,2·f_L)^(5/3), f_L = f₁·L/v_m
Décrément logarithmique : δ = 2π·ξ
Facteur résonant : R² = (π²/2δ)·S_L·R_h·R_b (R_h, R_b = fonctions d'admittance aérodynamique)
② Écart-type et pic d'accélération (B.10 / B.11)
σ_a,x(z) = c_f·ρ·b·I_v(z_s)·v_m²(z_s)/m₁ · R · K_x · Φ₁(z)
— ρ = 1,25 kg/m³ (air), c_f ≈ 1,3 (coefficient de force), m₁ = masse / unité de hauteur
— K_x = coefficient de mode (≈ 1,5 pour un mode linéaire), Φ₁(H) = 1 en tête
Facteur de pointe : k_p = √(2·ln(ν·T)) + 0,6/√(2·ln(ν·T)), T = 600 s
a_max = k_p · σ_a,x(H)
③ Courbes de confort ISO 10137 (retour 1 an, approximation)
| Usage | a_lim ≈ (m/s²) | Ordre de grandeur (milli-g) |
|---|---|---|
| Résidentiel | ≈ 0,16·√f₁ | 5 – 10 milli-g |
| Hôtel | ≈ 0,22·√f₁ | 7 – 15 milli-g |
| Bureau | ≈ 0,30·√f₁ | 10 – 25 milli-g |
⚠ Ces courbes approchent les évaluations ISO 10137 dans la bande 0,06-1 Hz. Confirmer avec la courbe ISO du projet (le résidentiel est plus sévère car les occupants y séjournent et dorment).
Quand ça ne suffit plus — tours élancées (H/b > 6), sections non rectangulaires, sites à effet de sillage / d'interférence : la réponse transversale (vortex shedding) domine souvent le confort → essais en soufflerie à couche limite (HFFB / aéroélastique). Si a_max dépasse, parade par TMD (fiche D1 — cf. Taipei 101). Théorie : Vent & aéroélasticité (confort gratte-ciel, vortex).