Cas E3 — Création d'ouverture dans mur porteur : reprise par poutre IPE et chevêtre

Effet « voûte de décharge » dans un mur maçonné. Lorsqu'on supprime une bande horizontale de maçonnerie, le mur restant au-dessus peut s'auto-équilibrer en arc : une voûte virtuelle se forme entre les deux poteaux latéraux, et seul le tronc de mur sous l'arc (en forme triangulaire) pèse sur la poutre de reprise. C'est l'effet Heyman appliqué à la maçonnerie courante.

Hauteur de la voûte de décharge : h_voûte ≈ L_o / 2 (« 60° degré de la voûte »)
Si h_m > h_voûte : seule la zone triangulaire dessous compte (poids)
  Poids du triangle : P_tri = γ_maçon × L_o × h_voûte / 2 × t (épaisseur mur)
Si h_m < h_voûte : tout le mur restant repose sur la poutre (cas conservatif)
  Poids du mur : P_mur = γ_maçon × L_o × h_m × t

Conditions de l'effet voûte (Heyman) :
— Mur en maçonnerie cohésive (briques + mortier sain), pas en blocs creux non liés
— Distance entre ouvertures voisines > 1,5 × largeur ouverture
— Pas de fissure préexistante au-dessus de l'ouverture

Charges transmises par les planchers au-dessus. Le mur porteur supporte les planchers à chaque étage. Lorsque le mur est interrompu (ouverture), tous les planchers au-dessus reportent leurs charges sur le tronc restant qui les transmet à la poutre :

Charge par étage : q_planchers = q_p × b_t (kN/ml de mur)
avec b_t = largeur tributaire (= largeur de plancher transmise au mur)

Charge totale planchers : Q_planchers = N_étages × q_p × b_t (kN/ml)
Charge mur (triangle voûte) : q_mur = γ_maçon × h_voûte × t / 2 (kN/ml)

Charge linéique totale sur poutre :
q_lin = Q_planchers + q_mur (kN/ml)
γ_maçon ≈ 18 kN/m³ (parpaing), 22 (brique pleine), 24 (béton)
t = épaisseur mur (typique 20-30 cm)

Calcul de la poutre de reprise — flexion simple bi-articulée :

Schéma statique : poutre bi-articulée sur 2 poteaux latéraux
Charge uniforme q_lin (ou trapézoïdale si effet voûte)

Réactions aux poteaux : R = q_lin · L_o / 2
M_max (à mi-portée) : M = q_lin · L_o² / 8
V_max (aux appuis) : V = q_lin · L_o / 2

Vérification ELU EC3 :
σ = M / W_pl ≤ f_yd = 235 / 1,0 = 235 MPa
τ = V / A_w ≤ f_yd / √3 = 136 MPa
Flèche ELS : f = 5 · q_lin · L_o⁴ / (384 · E · I) ≤ L_o / 300

Dispositions constructives obligatoires (DTU 20.1, code construction) :

① Étaiement préalable obligatoire avant démolition du mur (étais V à 1,5 m d'entraxe)
② Mise en place de la poutre AVANT démolition (technique du « tirage à chaud »)
③ Appuis sur poteaux conservés :
  — Longueur d'appui minimum : 20 cm (DTU 20.1)
  — Renfort béton sous appui (dé d'appui ou cale en bois dur)
④ Étaiements latéraux pendant phasage (1 semaine min après scellement)
⑤ Compatibilité dilatation : prévoir 5-10 mm de jeu vertical au-dessus de la poutre

Tableau de prédimensionnement express — ouverture porte standard :

Cas particulier — reprise au-dessus de poteau BA. Si le mur supprimé reposait sur un poteau béton armé existant, vérifier que la charge nouvelle reportée n'excède pas la charge admissible du poteau. Le poteau était dimensionné pour une charge répartie (poids mur) — sous charge ponctuelle (réaction poutre), il peut poinçonner la dalle ou se trouver en surcharge locale. Renforcement par chemisage BA ou profilé corseté souvent nécessaire.

Pièges classiques à éviter :

⚠ Ignorer la charge des étages au-dessus (erreur la plus fréquente)
⚠ Croire à l'effet voûte sur maçonnerie creuse ou fissurée (pas valable)
⚠ Sous-estimer les déformations différées (fluage maçonnerie sur poutre)
⚠ Confondre mur de refend (porteur) et cloison (non porteuse) — sondage indispensable
⚠ Oublier l'étaiement préalable → effondrement pendant chantier (cas Marseille rue d'Aubagne)
⚠ Oublier la continuité du chaînage horizontal au niveau de la poutre

Lien avec d'autres modules. Voir le cas REX Effondrement rue d'Aubagne (Marseille 2018) : précisément un défaut de reprise lors de travaux voisins. Application directe de la flexion simple et de la méthode de Müller-Breslau (Bloc 1). Conventions du cours : N > 0 = compression, M > 0 = fibre inférieure tendue.