Alan JALIL — Directeur technique Structures Arcadis & Enseignant et animateur de formation continue — alan.jalil@estp.fr

M0 — Matériaux mixtes & coefficient d'équivalence n

Socle de tous les modules mixtes : résistances de calcul de l'acier (f_yd = f_y/γ_M0, γ_M0=1,0), du béton (f_cd = α_cc·f_ck/γ_c, α_cc = 1,0 en NA française, γ_c=1,5) et des armatures (f_sd = 434,8 MPa). Pour homogénéiser une section mixte, on convertit le béton en acier équivalent via le coefficient d'équivalence n = E_a/E_c : court terme n₀, et long terme n_L tenant compte du fluage (E_c,eff = E_cm/(1+ψ_L·φ_t)). On affiche aussi la résistance d'un goujon.

[A] Résistances de calcul, coefficient d'équivalence et goujon
Sélectionnez les matériaux.

Méthode — EC4 §3 + NA + §6.6.3

f_yd = f_y/γ_M0 (γ_M0 = 1,0) ; f_cd = α_cc·f_ck/γ_c (α_cc = 1,0 NA fr., γ_c = 1,5) ; f_sd = 500/1,15 = 434,8 MPa
n₀ = E_a/E_cm (court terme) ; n_L = n₀·(1 + ψ_L·φ_t) (long terme, fluage)
E_a = 210 000 MPa ; E_cm = 22 000·(f_cm/10)^0,3 (MPa)
Goujon (§6.6.3.1) : P_Rd = min{ 0,8·f_u·(πd²/4)/γ_V ; 0,29·α·d²·√(f_ck·E_cm)/γ_V } ; γ_V = 1,25
α = 0,2·(h_sc/d + 1) si 3 ≤ h_sc/d ≤ 4 ; α = 1 si h_sc/d > 4

Le béton comprimé d'une section mixte est pris à 0,85·f_cd (EC4 §6.2.1.2). Le coefficient n sert à homogénéiser la dalle : sa largeur efficace b_eff est divisée par n pour obtenir une section « tout acier » équivalente (modules B2 / B5).