Torsion uniforme (Saint-Venant) : inertie de torsion I_t, contrainte de cisaillement τ et rotation θ sous un couple T, pour les sections usuelles — circulaire, tube, rectangulaire pleine, caisson fermé (formule de Bredt) et profilé ouvert (Σ b·t³/3). Les sections fermées sont bien plus rigides en torsion que les sections ouvertes de même matière.
Rotation : θ = T·L/(G·I_t) , G = E/[2(1+ν)] , ν = 0,3
Circulaire : I_t = πD⁴/32, τ = 16T/(πD³) · Tube : I_t = π(D⁴−d⁴)/32 · Rect. : I_t = β·a·b³, τ = T/(α·a·b²)
Caisson (Bredt) : I_t = 4A_m²/(∮ds/t), τ = T/(2·A_m·t) · Ouvert : I_t = Σ b·t³/3, τ = T·t_max/I_t
Ouvert vs fermé : pour un même encombrement, une section fermée (tube, caisson) a une inertie de torsion I_t des centaines de fois supérieure à la même section fendue (profilé ouvert) — la torsion impose des sections fermées (caissons de ponts, tubes).
Limites : torsion uniforme (Saint-Venant), gauchissement libre. Pour les profilés ouverts soumis à torsion gênée (gauchissement empêché), ajouter la torsion non uniforme (bimoment, EC3 §6.3.1.4).