Alan JALIL — Directeur technique Structures Arcadis & Enseignant et animateur de formation continue — alan.jalil@estp.fr

A1 — Caractéristiques de section

Propriétés géométriques d'une section droite : aire A, centre de gravité, moments d'inertie I_y (axe fort) et I_z (axe faible), modules de flexion élastiques W_el et rayons de giration i. Sections usuelles (rectangle, I bisymétrique, T, caisson, circulaire, tube), construites par superposition de rectangles avec le théorème de Huygens-Steiner.

[A] Section à l'échelle — centre de gravité & axes principaux
Configurez la section.

Méthode — propriétés géométriques (Steiner)

Centre de gravité : y_G = Σ(A_i·y_i)/ΣA_i   A = Σ A_i
Inertie (Steiner) : I = Σ [ I_i,propre + A_i·(y_i − y_G)² ]
Module élastique : W_el = I / v (v = distance à la fibre extrême)   Rayon de giration : i = √(I/A)

I_y (axe fort, flexion verticale) et I_z (axe faible) ; pour un profil élancé, I_y ≫ I_z — le rayon de giration i_z gouverne le flambement faible (module D1). Le module W_el relie directement le moment à la contrainte : σ = M/W_el (module A3).

Unités : géométrie en mm ; résultats affichés en cm² (A), cm⁴ (I), cm³ (W_el), cm (i) — conventions usuelles des catalogues de profilés.