Générateur — Poutre sur appuis (V, M, flèche)

Poutre droite à saisie libre : place les appuis (simple, articulation, encastrement) et les charges (ponctuelle P, répartie q partielle, moment M) où tu veux le long de la portée. Calcul natif par méthode de rigidité 2D — valable iso et hyperstatique (poutre continue). Diagrammes V(x), M(x) et déformée tracés en SVG, puis export Python (anaStruct / OpenSeesPy) prêt à exécuter.

Géométrie & matériau

Portée L (m)

Matériau

E (GPa)

Largeur b (mm)

Hauteur h (mm)

Appuis

x (m)	type

Charges

type	val	a (m)	b (m)

P en kN (↓ positif) · q en kN/m (↓) sur [a,b] · M en kN·m (↺) en a.

Critère flèche

Limite L /

Export (outils gratuits)

Configurez la poutre.

[A] Schéma statique — appuis & charges

[B] Effort tranchant V(x) — kN

[C] Moment fléchissant M(x) — kN·m (tracé côté fibre tendue · bleu = M>0, rouge = M<0)

[D] Déformée — mm (amplifiée)

Méthode

Le modèle est maillé en nœuds aux appuis, points de charge et subdivisions ; chaque segment est un élément de poutre (3 ddl/nœud : u_x, u_y, θ). Assemblage et résolution K·U = P par RDM.frameSolve (élimination de Gauss).

Efforts internes par méthode des sections à partir des réactions calculées : V(x) = Σ F_↑ (gauche), M(x) = Σ F_↑·(x−x_i) + Σ M_ext — sagging positif.

Repères : appui simple sous q → M_max = qL²/8 ; P centrée → M = PL/4 ; flèche q → 5qL⁴/384EI ; P centrée → PL³/48EI. Flèche admissible courante L/250 (EC).

Les efforts alimentent le dimensionnement EC2/EC3/EC5. L'export Python recrée la poutre dans deux outils gratuits : anaStruct (pip install anastruct — diagrammes M/V/N et déformée intégrés) et OpenSeesPy (pip install openseespy, diagrammes via opsvis). Unités kN, m cohérentes ; EA, EI calculés depuis la section b×h.