Alan JALIL — Directeur technique Structures Arcadis & Enseignant et animateur de formation continue — alan.jalil@estp.fr

EX 3 — Capacité structurelle d'un pieu BA (section fibre, M-φ)

1. Contexte & énoncé

Le pieu latéral de l'EX 1 est en réalité en béton armé : sa rigidité de flexion chute quand la section fissure puis plastifie. On caractérise la section par sa courbe moment-courbure (M-φ) et on en déduit l'effet sur la réponse latérale (pushover non-linéaire) et la capacité structurelle.

2. Modèle OpenSees

Section à fibres (béton Concrete02 + acier Steel02), éléments dispBeamColumn sur ressorts p-y, pushover en déplacement imposé.

ops.uniaxialMaterial('Concrete02', 101, -fck, -0.002, -0.2*fck, -0.0035, 0.1, fctm, Ets)
ops.uniaxialMaterial('Steel02', 102, fyk, Es, 0.01, 18, 0.925, 0.15)
ops.section('Fiber', 1)
ops.patch('circ', 101, 24, 8, 0,0, 0, R, 0,360)   # béton
ops.layer('circ', 102, nbar, Abar, 0,0, rs)        # armatures
ops.element('dispBeamColumn', e, n1, n2, transf, integ)
ops.integrator('DisplacementControl', tete, 1, dU) # pushover

Script complet conservé en interne.

3. Résultats

Fig. 1 — Courbe moment-courbure M-φ de la section (fissuration / plastification / ultime).

Fig. 2 — Pushover : effort H vs flèche en tête — pieu élastique (EI_g) vs EI non-linéaire (fissuré).

4. Enseignements

5. Hypothèses & limites

M-φ à fibres (EC2), plasticité concentrée par la loi de section ; pas de flambement local ni de confinement détaillé. La vérification réglementaire de section (interaction M-N + tranchant) : SECVER.

Figures calculées avec le module M-φ à fibres de la suite et reproduites par le modèle OpenSees correspondant.