EX 4 — Interaction cinématique sismique d'un pieu

1. Contexte & énoncé

Pieu traversant un dépôt mou sur substratum raide (contraste de raideur marqué). Pendant le séisme, le sol se déforme en champ libre et entraîne le pieu : il subit une flexion « cinématique » indépendante de toute charge en tête, qui se concentre à l'interface des couches. Souvent négligée, elle peut être dimensionnante pour le ferraillage en profondeur.

2. Modèle OpenSees

Pieu poutre sur ressorts p-y dont les extrémités libres sont pilotées par le déplacement de sol en champ libre u_ff(z) (mouvement imposé sp par profondeur), analyse statique au pic.

uff = champ_libre_1D(couches, a)          # profil de déplacement (par profondeur)
for i in range(nn):
    ops.uniaxialMaterial('Elastic', i+1, kx_i)        # ressort de sol (petites déf.)
    ops.element('zeroLength', 2000+i, sol_i, pieu_i, '-mat', i+1, '-dir', 1)
    ops.sp(sol_i, 1, uff[i])              # mouvement de sol imposé à l'appui du ressort
ops.constraints('Transformation'); ops.analyze(1)     # -> moment cinématique M(z)

Comparaison à la formule de Nikolaou et al. (2001) à l'interface. Script complet conservé en interne.

3. Résultats

4. Enseignements

5. Hypothèses & limites

Champ libre 1D pseudo-statique (inertie du sol), pieu élastique, petites déformations. À combiner avec le moment inertiel de la superstructure (EX 1) — par SRSS ou somme selon le déphasage. Outil web associé : PYKIN.

Figures calculées avec le solveur cinématique de la suite (champ libre + BNWF) et reproduites par le modèle OpenSees correspondant.