Extension 3D de l'analyse modale : ossature spatiale (6 DDL/nœud) avec diaphragmes rigides (3 DDL maîtres par plancher : translations Ux, Uy et rotation θz = torsion). On assemble la rigidité 3D, on condense sur les masses d'étage (m, m, Iθ), on résout les modes et on les classe en X / Y / torsion, puis on applique le spectre EC8 dans chaque direction avec combinaisons modale (SRSS/CQC) et directionnelle (règle des 30 %). Une excentricité de masse couple translation et torsion.
Élément poutre 3D (12 DDL : EA, GJ, EI_y, EI_z). Diaphragme rigide : u_x = U_x − θ_z·(y−y_c), u_y = U_y + θ_z·(x−x_c) ; masses (m, m, I_θ = m·(a²+b²)/12).
Condensation statique des DDL verticaux & rotations de flexion → K_lat (3·n_étages). Valeurs propres K·φ=ω²·M·φ (Jacobi).
Classement du mode par l'énergie : c_X = Σ φ_Ux²·m, c_Y = Σ φ_Uy²·m, c_θ = Σ φ_θz²·I_θ (c_X+c_Y+c_θ=1). Masse modale M_eff,X = (φᵀM·1_X)².
Spectre EC8 par direction → V_X, V_Y (SRSS/CQC des modes) ; combinaison directionnelle E_X ⊕ 0,30·E_Y (et inverse), ou SRSS.
Excentricité : si le centre de masse ≠ centre de rigidité (e_x ≠ 0), les modes de translation et de torsion se couplent — visible sur la déformée du plancher (rotation). EC8 impose en outre une excentricité accidentelle de ±0,05·L. Limites : bases encastrées, planchers infiniment rigides dans leur plan, élastique réduit par q, pas de P-Δ ni d'ISS. Taille limitée (≤3 travées/dir, ≤8 étages) pour la condensation dense.