Une panne sur toiture inclinée subit une flexion déviée : la charge gravitaire se décompose perpendiculairement au versant (My, axe fort) et parallèlement (Mz, axe faible). Les liernes (sag bars) réduisent la portée de flexion faible. Vérification par l'interaction biaxiale (My/Mcy,Rd)α+(Mz/Mcz,Rd)β ≤ 1, plus la flèche.
Charge par panne : q = (G+S)·e [kN/m, charge projetée sur l'horizontale]
Décomposition versant : q_y = q·cosα (⊥ versant) ; q_z = q·sinα (// versant)
M_y,Ed = q_y·L²/8 ; M_z,Ed = q_z·L_z²/8 (L_z réduit par les liernes)
Interaction (sections I, classes 1-2) :
(M_y,Ed/M_cy,Rd)² + (M_z,Ed/M_cz,Rd)¹ ≤ 1
Classes 3-4 : interaction linéaire (exposants = 1).
Flèche ⊥ versant : δ_y = 5·q_y·L⁴/(384·E·I_y) ≤ L/200
Les liernes à mi- ou tiers-portée réduisent fortement M_z (∝ L_z²) — souvent décisives pour les IPE/UPN sur pente forte. Vérifier aussi le déversement de la semelle comprimée si la couverture ne la maintient pas latéralement (fiche B4).