Alan JALIL — Directeur technique Structures Arcadis & Enseignant et animateur de formation continue — alan.jalil@estp.fr  |  ← Accueil / Calcul Thermo-mécanique
Stabilité au feu · OpenSees for fire · EN 1992-1-2 · NF EN 1363

Dalle continue — modèle OpenSees animé : déformée & moment fléchissant en fonction du temps

Feu intérieur ISO 834
Sous-face exposée
Exigence : R120
Dalle continue 2×6 m · h=200 · C30/37 a = 30 mm · HA12@200, nappes inf. & sup. q_fi = 13 kN/m² (G+ψ₁Q) feu ISO 834 · R calculé = 132 min
① Modèle OpenSees — déformée de la dalle à l'instant t (amplifiée ×2)
q_fi = 13 kN/m² axe initial A B · appui continu C
② Diagramme du moment fléchissant M(x) le long de la dalle — à l'instant t
x (−) hogging · appui (+) sagging · travée M_appui M_travée
0 min
Amplification déformée :
Temps
0 min
Flèche D
35 mm
θ acier inf.
20 °C
M appui
60 kNm/m
M travée
33 kNm/m
③ Flèche D(t) — critère EN 1363 · a=30 (trait) / a=25 (pointillé)
D mm t (min) D_lim ≈ 529 mm
④ Moment M(t) — appui (trait) / travée (pointillé)
kNm/m t (min) M appui M travée
Redistribution. Sous le feu, l'acier inférieur (travée) se dégrade : le moment de travée diminue (32 → 30 kNm/m) et se reporte sur l'appui (60 → 64 kNm/m), où les chapeaux restent froids — visible sur le diagramme M(x) et la courbe M(t). La ruine survient à 132 min par flèche (D = D_lim ≈ 529 mm), non par épuisement de la résistance.
Justification · méthode tabulée vs calcul — passage R90 → R120

Avec a = 30 mm, la méthode tabulée (EN 1992-1-2, tab. 5.8) plafonne à R90 (R120 exigerait a ≥ 40 mm). Le calcul ci-dessus démontre R = 132 min : R120 est atteint.

⑤ Performance — méthode tabulée vs calcul (a = 30 mm)
60 90 120 180 min Méthode tabulée R90 Calcul thermo-méca R132 R120 requis le calcul franchit R120 (+42 min vs table)
⑥ Méthode tabulée — enrobage requis (EN 1992-1-2, tab. 5.8)
a (mm) classe REI enrobage réel a = 30 mm
⑦ Variante enrobage a = 25 mm
60 90 120 180 Tabulée a=30 R90 Tabulée a=25 R60 Calcul a=30 R132 Calcul a=25 R104 R120 −5 mm d'enrobage : table −2 classes (R90→R60), calcul −28 min (R132→R104, toujours > R90).
R90 → R120
La table classe la dalle R90 (a = 30 mm < 40). Le calcul thermo-mécanique démontre R = 132 min (flèche = D_lim ≈ 529 mm, acier inf. 588 °C) : l'exigence R120 est satisfaite. Continuité + redistribution vers les chapeaux froids (< 100 °C) apportent +42 min — de quoi justifier R120 par le calcul là où le prescriptif s'arrête à R90.
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