Alan JALIL — Directeur technique Structures Arcadis & Enseignant et animateur de formation continue — alan.jalil@estp.fr  |  ← Accueil / Calcul Thermo-mécanique
Stabilité au feu · OpenSees for fire · EN 1991/1992-1-2 · NF EN 1363

Résidence Hosta (Porte de Vanves) — poutre de transfert BA franchissant le périphérique, feu hydrocarbure 2 h

Feu de la chaussée (HC)
Sous-face exposée 3 faces
Cible : R120
Élément
Poutre transfert
Travées
2 × 14 m
Section
600 × 1300
Béton
C35/45
Aciers inf.
6 HA25
Distance d'axe a
75 mm
Charge q_fi
60 kN/m
Courbe feu
HC ~1100 °C
Tiers porté
Hosta R+7 bois
D_lim (EN 1363)
400 mm
d utile
1225 mm
Combinaison
feu G+ψ₁Q
① Poutre continue 2 travées — déformée à l'instant t + déformées successives
q_fi = 60 kN/m (résidence Hosta R+7) D_lim = 400 mm (L/35) déformées successives · t = 0 → 120 min (gris clair → noir) A B · pile TPC C δ FEU HYDROCARBURE — CHAUSSÉE DU PÉRIPHÉRIQUE (sous-face)
② Coupe 600×1300 — champ thermique dans la hauteur
500 °C fibre sup. (dalle, protégée) sous-face exposée HC T(°C) vs profondeur
③ Échauffement — feu HC vs acier inf. (a=75)
θ°C t (min) θ gaz HC θ acier inf.
④ Flèche vs temps — critère EN 1363-1
D mm t (min) D_lim = 400 mm
Temps
0 min
θ gaz HC
20 °C
θ acier inf.
20 °C
Flèche D
13 mm
0 min
≥ R120 · STABLE
Critère de flèche satisfait avec une large marge. À 120 min, D ≈ 65 mm ≪ D_lim = 400 mm (vitesse 0,4 ≪ 17,8 mm/min). L'acier inférieur central plafonne à ~278 °C (ky ≈ 1) : la section massive et l'enrobage a = 75 mm contiennent l'échauffement des armatures de flexion.
⚠ Réserve déterminante — écaillage. Sous feu hydrocarbure, l'écaillage explosif du béton (montée à 1000 °C en ~15 min) est le mode de ruine dominant et n'est pas modélisé ici. Le champ thermique est en outre 1D (sous-face) : les aciers d'angle (faces latérales exposées) seraient plus chauds. La justification R120-HC réelle exige fibres polypropylène / écran thermique et un transfert 2D — modèle ci-dessus à visée pédagogique.
G
Feu hydrocarbure (HC)θ_g = 20 + 1080(1 − 0,325 e^(−0,167t) − 0,675 e^(−2,5t))
A
Échauffement de la sectionconduction 1D, EN 1992-1-2 ; isotherme 500 °C ≈ 45 mm à 120 min
D
Flèche OpenSeespoutre continue, redistribution travée/appui
Critère ruine : D_lim = L²/(400 d) = 400 mm dD/dt_lim = L²/(9000 d) = 17,8 mm/min t = 0 min · D = 13 mm
Variante sévère · feu HCM 1300 °C + écaillage du béton

Et si l'on majore le feu (logique tunnel) et que le béton écaille ?

section après écaillage aciersdénudés

Feu hydrocarbure majoré (HCM, 1300 °C) + écaillage explosif de la sous-face (front ~2 mm/min, béton sans fibres polypropylène). Le front d'écaillage dénude les aciers inférieurs vers t ≈ 38 min : leur température passe de 357 à 870 °C, ky s'effondre, les travées perdent leur acier de flexion. La poutre, stable ≥ R120 sous HC, s'effondre alors en ~39 min.

⑤ Température acier inf. — HC vs HCM + écaillage
θ°C t (min) 500°C · ~½ f_y HC (R120) HCM + écaillage
⑥ Flèche D(t) — HC (R120) vs HCM + écaillage (ruine)
D mm t (min) D_lim = 400 mm HC (R120) HCM + écaillage
RUINE · R39
HCM 1300 °C + écaillage → effondrement à t = 39 min, soit R39 ≪ R120. L'enrobage seul ne protège plus dès qu'il écaille. Conclusion : sous feu hydrocarbure majoré, R120 n'est tenable qu'en maîtrisant l'écaillage — béton à fibres polypropylène (limitent l'écaillage explosif) et/ou écran thermique / protection rapportée en sous-face.
Hypothèse d'écaillage. Front 2 mm/min jusqu'à 150 mm (béton sans fibres PP) ; fibres écaillées portées à θ_gaz. Valeur enveloppe, à caler par essais / littérature — l'écaillage réel est très variable (humidité, contraintes, granulats).
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