Pour une structure élancée, la question récurrente en avant-projet est : les actions à la base sont-elles dimensionnées par le vent ou par le séisme ? La réponse change avec la masse (lourd → séisme), la hauteur (haut → vent), la période (souple → vent, raide → séisme selon la branche du spectre), la zone sismique et la vitesse de vent locale. Ce module calcule simultanément Vb,vent et Vb,séisme ainsi que les moments de renversement Mb,vent et Mb,séisme, repère les croisements en fonction d'un paramètre variable (hauteur ou période), et fournit le verdict opérationnel avec marge.
Comparer les efforts tranchants Vb à la base est insuffisant. Il faut également comparer les moments de renversement Mb, car les deux actions ont des points d'application différents :
• Vent : pression croissante avec z (profil logarithmique EC1), centroïde ≈ 0,55-0,65·H selon catégorie de terrain et part dynamique résonante. Plus le bâtiment est élancé et flexible, plus le centroïde monte (cscd ↑ concentre la résultante près du sommet).
• Séisme : distribution selon mode propre. Pour le mode fondamental approximé linéairement (EC8-1 §4.3.3.2.3), Fi ∝ zi·mi → centroïde à 2·H/3 ≈ 0,667·H.
Conséquence : pour des Vb comparables, le séisme peut gouverner le moment (mode linéaire à 2H/3) tandis que le vent gouverne le tranchant (centroïde plus bas). À l'inverse, sur un gratte-ciel très flexible (cscd > 1,3), le centroïde vent peut dépasser 2H/3 et c'est le moment qui devient critique. Toujours vérifier les deux indicateurs en parallèle.
Effets pratiques : dimensionnement des ancrages d'ascenseur et noyau central (gouverné par M), des pieux de fondation (M détermine le bras de levier sur les pieux périphériques), du soulèvement (uplift) d'une fondation superficielle (M/V est l'excentricité, voir Module 7 ISS Yim-Chopra), et du basculement global (M/Poids).
Effort tranchant base — vent (EC1-1-4 simplifié). Approche Davenport gust loading factor :
vm(z) = cr(z) · co · vb ; qp(z) = ½·ρ·vm²·(1 + 7·Iv(z))
Fw,total = qp(ze) · cscd · cf · Aréf
avec cf ≈ 1,3 (section rectangulaire),
cscd ≈ 1 + 7·Iv·kp·√(B² + R²) / (1 + 7·Iv)
B² = facteur quasi-stat. (background), R² = facteur résonant Davenport
Profil vertical — vent. cr(z) = kr·ln(z/z0), kr = 0,19·(z0/z0,II)0,07. Pour la résultante sur la hauteur : pression équivalente à ze = H (EC1 §7.2.2(1)) intégrée sur l'aire latérale B·H, augmentée d'un facteur cscd pour la résonance dynamique de la structure flexible (Davenport-Solari 1962, 1993).
Effort tranchant base — séisme (EC8-1 spectre élastique). Méthode des forces latérales statiques équivalentes :
Se(T) = ag·S · 2,5·η · (TC/T) pour TC < T < TD
Sd(T) = Se(T) / q (spectre de dimensionnement)
Fb = Sd(T1) · m · λ (λ = 0,85 si T1 < 2·TC et ≥ 2 niveaux, sinon 1,0)
ag = γI · agR
Moments de renversement — calcul. Le module intègre l'effort distribué sur la hauteur :
Vent : Vb,vent = ∫0H qp(z)·B·cf·cscd dz
Mb,vent = ∫0H qp(z)·B·cf·cscd·z dz
zvent/H = Mb,vent / (Vb,vent·H) — typiquement 0,55-0,65
Séisme (mode linéaire EC8-1 §4.3.3.2.3) : Fi ∝ zi·mi
zséisme/H = 2/3 ≈ 0,667
Mb,séisme = Vb,séisme · 2H/3
Indicateur de dissociation V / M. Si Vvent > Vséisme et Mvent < Mséisme (ou inversement), il y a dissociation : les deux actions deviennent simultanément critiques sur des aspects différents (contreventement vs ancrages). C'est le cas le plus exigeant en avant-projet : ne pas se contenter du seul Vb.
Mécanismes du croisement.
① Augmentation de H : Vvent ∝ H~1,5 (qp en log + aire B·H + cscd qui croît). Vséisme ∝ M·Se ∝ H si la masse linéique reste constante, mais T augmente avec H → Se diminue dans la branche descendante. Croisement typique vers H = 80-150 m.
② Augmentation de T (souplesse) : Vséisme chute (branche 1/T au-delà de TC), Vvent peut augmenter par résonance (cscd ↑). Inversion fréquente vers T = 2-4 s.
③ Augmentation de ag : Vséisme linéaire en ag. Zone 3 (ag = 0,15g) : séisme typiquement gouverne pour H < 80 m. Zone 1 (ag = 0,04g) : vent gouverne presque toujours sauf cas particulier.
④ Augmentation de la masse : Vséisme linéaire en m. Bâtiment lourd (béton classique 12-15 t/m sur 30 m) → séisme. Bâtiment léger (CLT 4-5 t/m) → vent.
Cartes opérationnelles de gouvernance.
┌─────────────────────────┬──────────────┬──────────────┐
│ Configuration │ T < 1 s │ T > 3 s │
├─────────────────────────┼──────────────┼──────────────┤
│ Zone 1 (a_g = 0.04g) │ vent souvent │ vent toujours│
│ Zone 3 (a_g = 0.15g) │ séisme │ vent ou ≈ │
│ Zone 5 (a_g = 0.50g) │ séisme │ séisme ≈ vent│
└─────────────────────────┴──────────────┴──────────────┘
Pièges classiques.
① Confondre Vélastique et Vdimensionnement : Vséisme avec q = 2 ou 4 est très différent de Vélastique. Pour confort (ELS), comparer Vvent à Vélastique/2 (intervalle de retour 50-100 ans).
② Oublier l'amortissement différent : ξvent = 1-1,5 % (structures à très haute flexibilité), ξséisme = 5 % (par défaut EC8). Le ξ vent fait varier cscd de manière non-linéaire.
③ Vent en zone non-sismique : Zone 1 française (ag < 0,04g). Le vent gouverne quasi-toujours sauf bâtiment très lourd raide et critique (γI = 1,4).
④ Confort vs résistance : les critères ISO 10137 sur tour résidentielle peuvent gouverner avant la résistance (cf. Module 3 gratte-ciel).
⑤ Combinaisons : ELU vent + EAU ≠ ELU vent + séisme. Le séisme n'est jamais combiné avec le vent maximal (sismique exceptionnel).
Limites du modèle. Modèle SDOF du premier mode, hypothèse de béton/acier homogène, comportement élastique. Pas de prise en compte des actions cross-wind (vortex shedding sur gratte-ciel élancé), du buffeting d'interférence (cf. module 10), ni de l'aéroélasticité (galop, flutter). Pour cas réel : analyse modale spectrale détaillée, soufflerie HFFB ou aéroélastique. Le ratio Vvent/Vséisme n'est qu'un indicateur de premier degré en avant-projet.