Alan JALIL — Directeur technique Structures Arcadis & Enseignant et animateur de formation continue — alan.jalil@estp.fr

B5 — Flèches ELS (section homogénéisée, fluage) — §7.3

À l'ELS, on calcule la flèche sur la section mixte homogénéisée : la dalle de largeur b_eff est convertie en acier équivalent en divisant sa largeur par le coefficient d'équivalence n. Le fluage assouplit le béton dans le temps : les charges permanentes (long terme) utilisent n_L, les charges variables (court terme) utilisent n₀. La flèche totale combine les deux contributions (sur leurs inerties respectives I_long et I_court).

[A] Sections homogénéisées (court/long terme) et flèche
Configurez la poutre.

Méthode — EC4 §5.4.2.2 + §7.3 (flèche élastique)

Section homogénéisée à l'acier : largeur béton b_eff/n ; axe neutre élastique puis I_mixte
n₀ = E_a/E_cm (court terme) ; n_L = n₀·(1 + ψ_L·φ_t) (long terme, fluage ; ψ_L = 1,1)
δ_g (perm.) = 5·g·L⁴/(384·E_a·I_long) ; δ_q (var.) = 5·q·L⁴/(384·E_a·I_court)
δ_tot = δ_g + δ_q ≤ L/250 (ou limite retenue)

Effets de second ordre négligés. Le retrait du béton ajoute une flèche (courbure de retrait, parfois +10 à 30 %) et la fissuration sur appui (poutres continues) réduit l'inertie : à intégrer pour les cas sensibles. La contreflèche de fabrication peut compenser la flèche permanente.