Deux séismes peuvent avoir la même PGA et le même spectre de réponse mais conduire à des niveaux de dommage très différents sur une structure ductile. La durée significative D5-95 (intervalle entre 5 % et 95 % de l'intégrale de Arias) gouverne le nombre de cycles plastiques et l'énergie hystérétique cumulée Eh. L'indice de dommage de Park-Ang (1985) combine la ductilité maximale et l'énergie : DI = μ/μu + β·Eh/(Fy·uu). Conséquence opérationnelle invisible sur le spectre : un séisme Mw 6 crustal court (D5-95 ≈ 5 s) et un séisme Mw 8 de subduction (D5-95 ≈ 30 s) calibrés au même spectre EC8 donnent des DI dans un rapport 2 à 4 — l'EC8 actuel ne distingue pas. Chandramohan-Baker (2016) et le futur EC8 (v2027) introduisent des facteurs de durée explicites.
Indice de Park-Ang (1985) — combinaison ductilité maximale et énergie hystérétique cumulée :
DI = μmax/μu + β·Eh/(Fy·uu)
μmax = |u|max/uy, Eh = ∫F·du sur cycles plastiques, β ∈ [0,05 ; 0,30] (typique 0,15)
DI < 0,4 : dommage limité (réparable) — 0,4-0,8 : sévère — ≥ 0,8 : effondrement
Modèle SDOF élasto-plastique parfait intégré par Newmark β=¼ γ=½ avec retour radial. Force de rappel F(u, up) = k·(u − up) sous condition de plasticité |F| ≤ Fy. Énergie hystérétique cumulée : Eh = Σ Fy·|dup|.
Génération des signaux comparés — même contenu fréquentiel (mêmes harmoniques de base, mêmes phases), seule l'enveloppe de Saragoni-Hart diffère :
Court : montée 1,5 s, plateau 3 s, décroissance c=0,8 → D5-95 ≈ 5 s
Long : montée 3 s, plateau 22 s, décroissance c=0,15 → D5-95 ≈ 28 s
Normalisation au même PGA
Le spectre de réponse à 5 % d'amortissement des deux signaux est proche (à ±10 % près) car le contenu fréquentiel et l'amplitude sont identiques. C'est précisément ce qui rend l'EC8 actuel aveugle à la durée.
Application BET_STR — pour les ouvrages cat. III/IV en zone de subduction (Antilles, Pacifique, certaines zones italiennes) ou pour la justification d'existants par déplacement et énergie (pushover, ASCE 41-13, EC8-3) : sélectionner les accélérogrammes en respectant aussi D5-95, ou appliquer une correction de durée (Chandramohan-Baker 2016, Bommer et al. 2009). Le critère du futur EC8 v2027 prévoit un encadrement explicite.