La première cause de pathologie sur radiers et voiles BA n'est pas le séisme ni les charges d'exploitation, mais le retrait empêché. Un voile coulé entre deux poteaux rigides, ou un radier coulé en plusieurs phases sur sol frottant, ne peut pas se rétracter librement : la déformation imposée εcs(t) est convertie en contrainte de traction σ = Ec·εcs·R où R est le degré de bridage (0 = libre, 1 = bridage total). Si cette contrainte dépasse la résistance à la traction fctm(t), le béton fissure. Fenêtre critique : entre 7 et 90 jours après coulage, le retrait croît plus vite que fctm (encore en développement) — c'est le moment où la fissuration est la plus probable. La présente page calcule cette course temporelle selon EC2 §3.1.4 et §7.3, avec verdict gradué sur la probabilité de fissuration.
Retrait de dessiccation (EC2 §3.1.4 Eq. 3.9) :
εcd(t,ts) = βds(t,ts) · kh · εcd,0
βds(t,ts) = (t − ts) / [(t − ts) + 0,04·h03/2]
kh ≈ 1,0 (h0=100) ; 0,85 (h0=200) ; 0,75 (h0=300) ; 0,70 (h0≥500)
εcd,0 dépend de fck et RH (cf. Tab. 3.2 EC2) — typiquement 200 à 500·10⁻⁶
Retrait endogène (EC2 §3.1.4 Eq. 3.11) — composant rapide qui domine les premiers jours :
εca(t) = βas(t) · εca(∞) avec εca(∞) = 2,5·(fck−10)·10⁻⁶
βas(t) = 1 − exp(−0,2·√t)
Contrainte de traction induite avec relaxation par fluage :
σinduit(t) = Ec(t) · εcs(t) · R / (1 + χ·ϕ(t,t0))
χ ≈ 0,8 (coefficient de vieillissement, Trost-Bažant)
ϕ(t,t0) ≈ 1,5 à 3 long terme selon RH et h0
Résistance en traction évolutive (EC2 §3.1.2 Eq. 3.1 et 3.2) :
fctm(t) = βcc(t)α · fctm
βcc(t) = exp(s·(1 − √(28/t))), s = 0,25 (CEM 32,5R)
α = 1 pour t < 28 j, α = 2/3 pour t ≥ 28 j
fctm = 0,30·fck2/3 (C12 à C50)
Mécanique de la course — à très jeune âge (t < 3 j), fctm(t) est faible et le retrait endogène εca(t) déjà significatif → la fissuration peut survenir avant même la mise en service. Le fluage retarde cette fissuration : pour la même déformation imposée, la contrainte est divisée par (1+χϕ) ≈ 2 à 3. C'est pourquoi la cure prolongée (RH élevée pendant 7 jours) et la maîtrise de la chaleur d'hydratation (CEM III, additifs) sont les leviers principaux de prévention.
Doctrine BET_STR — sur un radier de classe d'importance II ou supérieure, présenter dans la note de calcul : (i) la courbe σinduit(t) vs fctm(t) sur 90 jours minimum ; (ii) le critère R retenu (vérifier qu'il est cohérent avec les phases de coulage et le frottement sur sol) ; (iii) la solution de prévention : joints de retrait à l'avancement, treillis anti-fissuration au sens EC2 §7.3.2, ou réduction du retrait par mélange (SCC, SRA).