Un poteau heurté par un véhicule, un container tombant d'un palan, un engin de chantier qui dérive, une grue qui casse — situations courantes en industrie, logistique et construction. La résistance statique ne suffit pas : le critère pertinent est la capacité à absorber l'énergie cinétique Ek = ½·m·v² par déformation élastique et plastique. L'EC1-1-7 (actions accidentelles) propose des forces statiques équivalentes mais ces valeurs masquent l'enjeu physique réel : la ductilité disponible. Cette page calcule la ductilité demandée μ = umax/uy à partir du bilan énergétique sur SDOF bilinéaire élasto-plastique parfait, et la compare à la ductilité ultime du système.
Énergie cinétique au choc :
Ek = ½·m·v² (en joules, m en kg, v en m/s)
Bilan énergétique sur SDOF élasto-plastique parfait — toute l'énergie cinétique est absorbée par la cible (hypothèse choc parfaitement mou, e=0, conservation du couple m·v) :
uy = Fy/k (déplacement à la plastification)
Uel,max = ½·Fy·uy = ½·Fy²/k (énergie élastique maximale absorbable)
Cas 1 : Ek ≤ Uel,max — choc élastique
umax = √(2·Ek/k) , μ = umax/uy ≤ 1
Fmax = k·umax = √(2·Ek·k)
Cas 2 : Ek > Uel,max — plastification
Énergie plastique : Upl = Ek − Uel,max = Fy·(umax − uy)
umax = uy·(1 + (Ek/Uel,max − 1)/2)... ou plus simple :
umax = uy/2 + Ek/Fy , μ = umax/uy
Critère de ruine : μ ≤ μu (capacité de ductilité, dépend du matériau et détaillage) :
Acier ductile (poteau plein, classe 1) : μu ≈ 5 à 10
Acier (classe 2 standard) : μu ≈ 3 à 5
BA bien armé (poteau confiné) : μu ≈ 4 à 8
BA peu armé / fragile : μu ≈ 1,5 à 3
Maçonnerie, fonte : μu ≈ 1 (fragile)
Force statique équivalente EC1-1-7 (Table 4.1) — valeurs forfaitaires :
Voiture (parking, route) : F = 50 kN frontal, 25 kN latéral, à 0,5 m du sol
Camion (porteur) : F = 500 kN frontal, 250 kN latéral, à 1,25 m
Chariot élévateur : F = 100 kN à 0,75 m
Engin de chantier : F = 200 à 1000 kN
Train (gare) : F = 1000 à 5000 kN
Bateau commercial : F = 1000 à 30000 kN
Discussion critique — ces valeurs forfaitaires masquent la dépendance en m et v. Pour des configurations atypiques (porte-conteneurs lent, transpalette électrique rapide, drone), recalculer à partir de l'énergie cinétique réelle. La force statique équivalente correspond à ~ Fy de la structure cible, en supposant une ductilité de quelques unités — cohérent avec poteau BA bien armé mais pas pour structure fragile.
Doctrine BET_STR — sur les zones de circulation d'engins en ICPE, ne pas se contenter de la valeur statique EC1-1-7. Calculer μ demandée à partir de Ek réelle (donnée constructeur des chariots, vitesse opérationnelle), vérifier que la structure peut atteindre cette ductilité (détaillage des cadres, armature de confinement, ductilité plastique en fond de poteau). Un poteau BA peu armé avec Fy = 500 kN peut échouer sous une force statique équivalente de 100 kN si sa ductilité est insuffisante.