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VOISIN, deux bâtiments par le sol
Un bâtiment neuf qui s'installe à côté d'un existant ne tasse pas seul : son bulbe de pression passe sous le voisin, qui tasse à son tour, et surtout qui tasse plus du côté proche que du côté loin : il prend du devers vers le chantier. Cette feuille chiffre les tassements élastiques propres et induits des deux emprises, le différentiel et le devers induit chez chacun, et les confronte à la distorsion admissible du projet. C'est le calcul de premier jet du dossier avoisinants : qui impose quoi à qui, et à combien de la limite on se trouve.
Trois contrôles indépendants tournent à chaque calcul, et c'est par eux qu'il faut commencer la lecture. Le référentiel, les méthodes employées et le domaine d'emploi sont donnés plus bas.
Sol
Module de déformation statique du sol (essais de chargement, pressiomètre interprété), pas le module géophysique en petites déformations.
Bâtiment existant
Bâtiment nouveau
La distorsion admissible est une donnée du projet, selon la sensibilité de l'existant ; 1/500 est un repère courant de la pratique pour un bâtiment ordinaire.
Référentiel normatif
Cette feuille ne confronte aucune grandeur à une limite réglementaire : la distorsion admissible saisie est une donnée du projet, fixée selon la sensibilité de l'existant, et 1/500 n'est qu'un repère courant de la pratique. Toutes les méthodes employées sont signalées hors code ci-dessous. Le dossier avoisinants complet (référés, instrumentation, seuils contractuels) se monte dans un cadre séparé.
Hors code. Tassements. Élasticité du demi-espace (Boussinesq), pressions uniformes sur les emprises, intégration EXACTE par la primitive de coin du rectangle superposée en quatre coins : la même primitive donne le tassement propre et le tassement induit en tout point, sans grille ni singularité. Contrôles. Loi fermée des deux disques (2/π)·(R/d) pour le facteur d'interaction, dont les solutions rigoureuses passent 5 à 9 % en dessous ; réciprocité du noyau élastique ; décroissance avec la distance. Raideurs. Les solutions rigoureuses montrent que la raideur propre de chaque fondation ne change que de quelques pour cent au voisinage : l'interaction se lit dans les tassements induits et le devers, pas dans les ressorts.
Domaine d'emploi. Deux emprises rectangulaires alignées, sol élastique homogène, tassements instantanés. Ne sont pas traités, et donc pas justifiés ici : la consolidation et le fluage (sur argiles, la part différée s'ajoute et peut dépasser la part élastique), le multicouche et la profondeur d'influence limitée, les effets d'exécution (fouille, blindage, rabattement, vibrations) qui dominent souvent le dossier avoisinants, la reprise en sous-œuvre, le couplage dynamique des deux structures.
Synthèse du calcul
Format de texte VOISIN, mémento complet
Principe. Une instruction par ligne, le mot-clé d'abord. Une barre oblique en
début de ligne ou précédée d'un blanc ouvre un commentaire. Les valeurs se donnent
en CLE=valeur. Point ou virgule décimale indifféremment. Unités : mètre, kPa pour
les pressions, MPa pour le module.
TITRE texte libre jusqu'à la fin de la ligne
SOL ES=40 NU=0.30 module de déformation statique
EXISTANT BX=12 BY=18 Q=80 emprise (Bx vers le voisin) et
pression moyenne
NOUVEAU BX=15 BY=20 Q=120 G=4 idem, plus le trou libre bord à
bord
LIMITE N=500 distorsion admissible 1/N,
facultative
Méthode. Chaque emprise applique sa pression uniforme au demi-espace. Le tassement en tout point, sous sa propre emprise comme sous celle du voisin, s'obtient par la primitive de coin du rectangle : c'est l'intégrale exacte du noyau de Boussinesq, superposée en quatre coins, qui vaut dedans comme dehors. Les moyennes d'emprise et les moyennes des bandes de rive donnent le tassement moyen, le différentiel entre bord proche et bord loin, et le devers induit. Le facteur d'interaction rapporte ce que le voisin subit à ce que le chargeur tasse lui-même.
Contrôle. Trois recoupements tournent à chaque calcul et s'affichent avant tout résultat : le facteur d'interaction contre la loi fermée des deux disques, la réciprocité (le tassement induit rapporté à la charge est le même dans les deux sens, l'écart résiduel mesure la quadrature), et l'encadrement : l'induit reste sous le propre et décroît avec la distance, chiffré.
Conventions de lecture des figures. La coupe porte les deux bâtiments, leurs pressions, le trou libre et l'entraxe ; l'assiette de l'existant est inclinée exagérément pour montrer le devers induit, dont le sens de rotation positif, vers le nouveau, est porté sur la figure. La profondeur z est positive vers le bas, l'origine au bord commun des emprises. Les planches restent blanches dans les deux thèmes.
Limites de lecture. Le calcul est élastique et instantané : sur argiles, la consolidation ajoute une part différée qui peut dépasser la part élastique, et le module retenu commande tout, en linéaire du début à la fin. À petit trou libre, l'exécution (fouille, blindage, rabattement) fait souvent plus de dégâts que le poids du bâtiment fini : cette feuille chiffre le poids, le dossier avoisinants couvre le reste.