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TAMIS, réduction cinématique
Un radier rigide ne suit pas le champ libre à la lettre : les ondes arrivent déphasées et incohérentes d'un bord à l'autre de l'emprise, et il en fait la moyenne ; son encastrement le soustrait en plus à l'amplification de la tranche superficielle. Le mouvement qui entre réellement dans la structure est donc plus faible que le champ libre, surtout aux courtes périodes et aux grandes emprises. Cette feuille chiffre les deux filtres, les borne par les garde-fous qui les interdisent quand ils ne s'appliquent pas, et rend le spectre d'entrée réduit à poser dans le calcul d'interaction voisin : le champ libre vient de la colonne de sol, le tamis règle ce qui entre, l'interaction fait le reste.
Trois contrôles indépendants tournent à chaque calcul, et c'est par eux qu'il faut commencer la lecture. Le référentiel, les méthodes employées et le domaine d'emploi sont donnés plus bas.
Fondation
Le moyennage suppose une base qui se déplace d'un bloc : radier ou semelles rigoureusement reliées, diaphragme rigide. Sans cela, la feuille interdit le crédit.
Sol
Le facteur n dégrade la vitesse avec le niveau d'accélération (proche de 1 en séisme modéré). La classe pilote aussi les garde-fous : rocher, filtre d'encastrement sans objet ; argile molle, aucun crédit.
Structure et séisme
Le spectre saisi est celui du champ libre en surface, celui que rend la colonne de sol ; la feuille le réduit ordonnée par ordonnée.
Référentiel normatif
Cette feuille ne confronte aucune grandeur à une limite d'un règlement européen. Les facteurs de réduction cinématique relèvent de la pratique américaine des guides d'interaction sol-structure (FEMA 440, ASCE 41 et le chapitre d'interaction sol-structure des charges ASCE 7), reprise ici hors code et signalée ci-dessous. La forme du spectre de champ libre saisie suit la NF EN 1998-1 de septembre 2005 (Eurocode 8, partie 1, AFNOR).
Hors code. Moyennage sous l'emprise. Le facteur exact emploie une atténuation en fonctions de Bessel du paramètre b₀, l'emprise en pieds plafonnée à 260 et la période bornée à 0,2 s ; la variante simplifiée publiée sert de seconde voie de contrôle. Le préfacteur de la formule dégrade volontairement la réduction théorique : la dispersion des mesures est dans le facteur. Filtre d'encastrement. Cosinus du déphasage sur la hauteur enterrée, forme lissée, plancher 0,50 ; l'argument est borné pour interdire le rebond non physique du cosinus aux encastrements profonds. Garde-fous. Les interdictions (diaphragme flexible, rocher, argile molle, fondations non reliées) et les planchers font partie de la méthode : les appliquer n'est pas une option.
Domaine d'emploi. Translation horizontale seule : la rotation induite du mouvement d'entrée existe et n'est pas chiffrée ici. Période au-dessus de 0,2 s, emprise équivalente jusqu'à 79 m, vitesses courantes de sol meuble raide. Ne sont pas traités, et donc pas justifiés ici : l'incohérence spécifique d'un site (la formule porte un étalonnage moyen), les fondations profondes, la composante verticale, le cumul avec l'interaction inertielle qui se mène dans la feuille voisine avec le spectre réduit rendu ici.
Facteurs par période
Synthèse du calcul
Format de texte TAMIS, mémento complet
Principe. Une instruction par ligne, le mot-clé d'abord. Une barre oblique en
début de ligne ou précédée d'un blanc ouvre un commentaire. Les valeurs se donnent
en CLE=valeur. Point ou virgule décimale indifféremment. Unités : mètre, seconde,
m/s, m/s².
TITRE texte libre jusqu'à la fin de la ligne
FONDATION BX=20 BY=20 E=3 RELIEES=OUI DIAPHRAGME=RIGIDE
BE=... remplace BX et BY pour donner
l'emprise équivalente directement
SOL VS=250 N=1 CLASSE=C vitesse, facteur de réduction de
vitesse, classe de sol
STRUCTURE T=0.5 période du mode dominant
SEISME AG=2.4 S=1.15 TB=0.20 TC=0.60 TD=2.0
spectre du champ libre en surface
Méthode. Deux filtres en produit. Le moyennage sous l'emprise : plus le radier est grand devant la longueur d'onde, plus les mouvements qu'il chevauche se compensent ; le paramètre b₀ croît avec l'emprise et décroît avec la période, et l'atténuation en fonctions de Bessel règle la part qui reste. Le filtre d'encastrement : la base enterrée échappe à l'amplification de la tranche superficielle, en cosinus du déphasage sur la hauteur enterrée. Le produit est plafonné par le plancher 0,50 et par les interdictions, puis appliqué ordonnée par ordonnée au spectre de champ libre pour rendre le spectre du mouvement d'entrée.
Contrôle. Trois recoupements tournent à chaque calcul et s'affichent avant tout résultat : le moyennage par ses deux étalonnages publiés (formule exacte et variante simplifiée), le filtre d'encastrement contre le cosinus pur qu'il doit majorer par construction, et l'encadrement : jamais sous le plancher, jamais au-dessus de l'unité, et un filtre qui s'efface aux longues périodes.
Conventions de lecture des figures. La coupe porte le radier, son encastrement, les ondes déphasées du champ libre et le mouvement d'entrée qui en résulte : translation moyenne réduite et rotation induite, dont le sens de rotation positif est porté sur la figure. La profondeur z est positive vers le bas, l'origine au centre de l'emprise. Les planches restent blanches dans les deux thèmes.
Limites de lecture. La réduction est une affaire de courtes périodes : au-delà du fondamental du site, elle s'efface, et un crédit au-delà de 20 % demande, dans la pratique d'origine, un dossier dédié avec analyse temporelle. La rotation induite n'est pas rendue : pour une structure élancée sur radier enterré, elle peut ajouter ce que la translation retranche. Enfin le facteur n'est pas un droit : les garde-fous qui l'interdisent font partie de la méthode.