SECTION : équilibre d'une section polygonale en flexion composée déviée

Vérification d'une section droite de forme quelconque, évidements compris, armée par des aciers ponctuels, sous un torseur d'effort normal et de deux moments. La feuille cherche le plan de déformation qui équilibre le torseur, puis rend les déformations à l'état-limite ultime et les contraintes à l'état-limite de service, chacune en regard de sa limite.

Grandeurs vérifiées

Le taux rapporte la valeur calculée à sa limite. La ligne accentuée est celle qui commande.

Déformations et contraintes aux points

Sommets du contour et armatures, dans l'ordre de saisie. Les lignes grisées sont les sommets en zone tendue, où le béton n'oppose aucune contrainte.

Principe. Une instruction par ligne, le mot-clé d'abord. Une barre oblique en début
de ligne ou précédée d'un blanc ouvre un commentaire. Les valeurs se donnent en CLE=valeur,
dans l'ordre que l'on veut. Point ou virgule décimale indifféremment. Longueurs en mètres,
aires d'acier en centimètres carrés, efforts en kN et kN·m, contraintes en MPa.

TITRE  texte libre                        nom du calcul
BETON    FCK=30  GC=1.5  ACC=1            résistance, sécurité, effets de longue durée
ACIER    FYK=500  ES=200000  GS=1.15  EUD=0.045
SERVICE  ALPHAE=15  K1=0.6  K3=0.8        équivalence et limites de contrainte
CONTOUR PLEIN                             ouvre un contour, les sommets suivent
  0     0                                     un sommet par ligne, x puis y
  0.5   0
  0.5   0.7
  0     0.7
CONTOUR TROU                              un évidement se décrit de la même façon
ARMATURE  X=0.05  Y=0.05  A=6.16          une barre, aire en cm²
EFFORTS ELU  N=1200  MX=380  MY=60        efforts pondérés au centre de gravité
EFFORTS ELS  N=880   MX=275  MY=44

La même description se calcule hors du navigateur, avec l'interface texte.

Référentiel normatif

Règlement appliqué. NF EN 1992-1-1, Eurocode 2, calcul des structures en béton, partie 1-1, règles générales et règles pour les bâtiments, octobre 2005, amendement A1 de février 2015, avec son annexe nationale. Le calcul porte sur l'état-limite ultime de résistance et sur la limitation des contraintes à l'état-limite de service.

Paramètres nationaux. Les coefficients de sécurité sur les matériaux, le coefficient tenant compte des effets de longue durée, l'allongement ultime de calcul de l'acier et les deux coefficients de limitation des contraintes à l'état-limite de service relèvent de l'annexe nationale du pays où l'ouvrage est construit. Ils sont tous saisissables, et la feuille propose les valeurs recommandées par la norme.

Hors code. La recherche du plan de déformation qui équilibre le torseur, l'intégration des contraintes sur les polygones et la construction du domaine résistant sont des méthodes d'analyse : aucun règlement ne les impose. Le facteur de charge admissible et le recoupement par la section homogène sont donnés à titre indicatif, ils ne sont confrontés à aucune limite réglementaire.

Domaine d'emploi. Vérification d'une section donnée sous un torseur donné, pour un béton de résistance caractéristique au plus égale à 50 MPa : au delà, l'exposant du diagramme parabole-rectangle cesse de valoir 2 et l'intégration exacte de cette feuille ne s'applique plus. La condition est testée et son verdict s'affiche. Ne sont traités ni le dimensionnement des aciers, ni les sections minimales, ni l'effort tranchant, ni la torsion, ni les ancrages et recouvrements, ni les dispositions constructives, ni les effets du second ordre géométrique, ni le fluage, ni l'ouverture des fissures, ni les flèches, ni la fatigue, ni les situations accidentelles, ni la tenue au feu. Le choix des combinaisons et la pondération restent à la charge de l'utilisateur.