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GROUPE, pieux sous charge latérale
Un groupe de pieux ne vaut pas la somme de ses pieux. Sous charge latérale, chaque rangée travaille dans le sol remanié par celle qui la précède : l'effet d'ombre ampute la raideur du groupe et charge la rangée de tête au-delà de sa part. À l'axial, un pieu chargé enfonce ses voisins, et la raideur verticale du groupe tombe bien sous la somme. Cette feuille chiffre les deux : répartition de l'effort entre rangées sous un chevêtre rigide, déplacement, moments dans les fûts, et les trois raideurs de tête du groupe (latérale, verticale, balancement décomposé entre traction-compression des pieux et flexion propre) à poser sous un modèle de structure.
Le moteur condense chaque pieu depuis un profil de sol en couches ; les formules fermées servent de voie de contrôle, et c'est par elle qu'il faut commencer la lecture. Le référentiel, les méthodes employées et le domaine d'emploi sont donnés plus bas.
Sol en couches
Couches de haut en bas. Fournir des vitesses déjà dégradées au niveau de déformation attendu.
Pieu
Pieux identiques, verticaux, section circulaire pleine non fissurée.
Groupe et charge
Les multiplicateurs de rangée valent pour un entraxe de 3 à 6,5 diamètres dans le sens de la charge ; en dessous, la feuille borne et le signale.
Référentiel normatif
Cette feuille ne confronte aucune grandeur à une limite réglementaire : c'est une feuille de mécanique du groupe de pieux, dont toutes les méthodes sont signalées hors code ci-dessous. Le dimensionnement des pieux eux-mêmes (portance, section, armatures) relève du règlement de fondations applicable et se mène dans un calcul séparé, avec les efforts que cette feuille fournit.
Hors code. Pieu. Poutre de Winkler multicouche condensée en tête, raideur répartie 1,2 fois le module du sol ; barre axiale sur ressorts au module du sol, pointe libre. Effet d'ombre. Multiplicateurs de réaction par rangée, valeurs d'ancrage de la pratique des fondations de ponts (0,8 / 0,4 / 0,3 à trois diamètres d'entraxe, unité au-delà de six diamètres et demi), interpolés. Interaction axiale. Facteurs d'interaction élastiques logarithmiques entre pieux, résolus en système complet pour la raideur verticale et la part axiale du balancement : la simple somme serait optimiste. Contrôles. Poutre semi-infinie et barre fermée à sol uniforme équivalent.
Domaine d'emploi. Charge latérale statique en tête d'un chevêtre rigide hors sol, comportement élastique. Ne sont pas traités, et donc pas justifiés ici : les courbes de réaction non linéaires du sol et la plastification, la charge verticale et le moment appliqués au chevêtre (les raideurs fournies servent à les reprendre dans le modèle de structure), le contact du chevêtre avec le sol, les pieux inclinés, l'effet de flanc sous trois diamètres d'entraxe perpendiculaire, la flexion cinématique sismique des fûts, traitée par la feuille de pieu isolé voisine.
Répartition par rangée
Synthèse du calcul
Format de texte GROUPE, mémento complet
Principe. Une instruction par ligne, le mot-clé d'abord. Une barre oblique en début de ligne ou précédée d'un blanc ouvre un commentaire. Les valeurs se donnent en CLE=valeur. Point ou virgule décimale indifféremment. Unités : mètre, kN, GPa. TITRE texte libre jusqu'à la fin de la ligne COUCHE H=8 VS=120 RHO=1700 une ligne par couche, de haut en bas COUCHE H=12 VS=400 RHO=2000 SOL NU=0.40 PIEU D=0.9 L=18 E=30 TETE=BLOQUEE TETE=ARTICULEE pour des rotules GROUPE NX=3 NY=3 SX=2.7 SY=2.7 NX rangées dans le sens de la charge CHARGE H=3000 charge horizontale au chevêtre
Méthode. Chaque pieu est une poutre sur ressorts de sol condensée en tête, avec la raideur du profil traversé ; la rangée n travaille dans un sol multiplié par son facteur d'ombre, d'autant plus faible que l'entraxe est court et que la rangée est enterrée dans le sillage des précédentes. Le chevêtre rigide impose le déplacement commun : la répartition de l'effort s'en déduit, et chaque rangée est re-analysée sous sa part pour les profils de flèche et de moment. Les raideurs de groupe s'assemblent de là : latérale par somme des rangées, verticale et balancement par le système d'interaction axiale complet, flexion propre des fûts ajoutée quand les têtes sont bloquées.
Contrôle. Deux recoupements tournent à chaque calcul et s'affichent avant tout résultat : le pieu isolé latéral contre la poutre semi-infinie de Winkler à sol uniforme équivalent, et le pieu isolé axial contre la barre fermée à pointe libre, module pondéré par la déformée. S'y ajoute l'encadrement : l'efficacité latérale reste entre le multiplicateur de la dernière rangée et l'unité, et l'interaction axiale ne peut que réduire la raideur de la somme.
Conventions de lecture des figures. La rangée 1 est la rangée de tête, du côté d'où vient la charge ; le sens de rotation positif du balancement est porté sur l'élévation. La profondeur z est positive vers le bas, l'origine au centre du chevêtre ; le plan porte son repère au centre du groupe. Chevêtre, charge, couches et liaisons de tête sont figurés : une figure de calcul montre ses conditions aux limites. Les planches restent blanches dans les deux thèmes.
Limites de lecture. Les multiplicateurs de rangée sont calés sur des essais à grande déformation : en petites déformations élastiques ils sont plutôt sévères, et sous trois diamètres d'entraxe ils sont bornés à leur valeur de trois diamètres, l'ombre réelle étant pire. L'interaction axiale élastique surestime un peu la réduction pour les groupes serrés : les raideurs verticales données sont prudentes. Pour le séisme, ajouter la flexion cinématique des fûts calculée sur le pieu isolé voisin.