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FICHE, pieu sous séisme
Sous séisme, un pieu travaille deux fois. Le sol se déforme en champ libre et le force à suivre : cette flexion cinématique culmine aux interfaces de couches contrastées, et elle existe même sans superstructure. La masse portée renvoie ensuite un effort et un moment en tête : c'est la part inertielle, qui gouverne près de la surface. La feuille calcule les deux profils de moment sur un pieu isolé en sol stratifié, les combine, et situe le pic. La superstructure se décrit au choix par un oscillateur posé sur la raideur de tête du pieu (période allongée, amortissement global, demande spectrale) ou par des efforts imposés.
L'ordonnée spectrale suit l'EN 1998-1. Deux à trois contrôles indépendants tournent à chaque calcul, et c'est par eux qu'il faut commencer la lecture. Le référentiel, les méthodes qui n'en relèvent pas et le domaine d'emploi sont donnés plus bas.
Sol en couches
Couches de haut en bas, substratum rigide sous la dernière. Fournir des vitesses déjà dégradées au niveau de déformation du séisme.
Pieu
Section circulaire pleine, inertie non fissurée. Le moment admissible sert au taux d'emploi, il vient d'un calcul de section mené par ailleurs.
En tête
Action sismique
L'accélération de surface du champ libre est prise à ag·S. Les préréglages reprennent les valeurs recommandées du spectre de type 1, les cinq paramètres restent libres.
Référentiel normatif
L'action sismique est portée par le spectre de réponse élastique horizontal de la NF EN 1998-1 de septembre 2005 (Eurocode 8, partie 1, AFNOR), en unités SI : forme du spectre, correction d'amortissement, spectre de déplacement. Les préréglages par classe de sol reprennent les valeurs recommandées du spectre de type 1.
Hors code. Modèle de pieu. Poutre sur ressorts de sol (modèle de Winkler), raideur répartie prise à 1,2 fois le module du sol ; c'est une méthode d'analyse classique, pas une prescription. Cinématique. Champ libre pseudo-statique (cisaillement d'équilibre du profil), pieu forcé de suivre ; le recoupement au pic d'interface emploie la formule d'estimation de S. Nikolaou, G. Mylonakis et G. Gazetas (2001). Inertiel. Raideur de tête condensée du même modèle ; le recoupement emploie les solutions fermées de la poutre semi-infinie de M. Hetényi. Oscillateur. Valeur propre du système à trois degrés de liberté, amortissement pondéré par les énergies du mode, plafonné à 20 % par prudence de pratique. Combinaison. Racine de la somme des carrés des deux parts, pratique courante : les deux pics ne sont pas simultanés ; la somme des valeurs absolues est donnée en enveloppe. Lecture élastique, sans coefficient de comportement.
Domaine d'emploi. Pieu isolé circulaire en béton, section pleine non fissurée, tête au niveau du sol, sol stratifié linéaire équivalent sur substratum rigide. Ne sont pas traités, et donc pas justifiés ici : les groupes de pieux et l'effet d'ombre, la liquéfaction et l'écoulement latéral, la plastification du sol (courbes de réaction non linéaires), l'effort axial et le flambement, la partie libre hors sol, la fissuration de la section sous flexion.
Profil de sol et ressorts
Synthèse du calcul
Format de texte FICHE, mémento complet
Principe. Une instruction par ligne, le mot-clé d'abord. Une barre oblique en début de ligne ou précédée d'un blanc ouvre un commentaire. Les valeurs se donnent en CLE=valeur. Point ou virgule décimale indifféremment. Unités : mètre, tonne, seconde, m/s, m/s², GPa pour le module du pieu, kN et kN·m pour les efforts. TITRE texte libre jusqu'à la fin de la ligne COUCHE H=8 VS=120 RHO=1700 une ligne par couche, de haut en COUCHE H=12 VS=400 RHO=2000 bas ; substratum rigide dessous SOL NU=0.40 XI=5 Poisson et amortissement du sol (%) PIEU D=1.2 L=18 E=30 TETE=LIBRE TETE=BLOQUEE pour un chevêtre STRUCTURE M=150 H=5 T=0.40 ZETA=5 oscillateur sur la tête du pieu EFFORTS V=300 M=800 ou efforts imposés (exclusif) SEISME AG=2.4 S=1.15 TB=0.20 TC=0.60 TD=2.0 LIMITE MADM=2500 moment admissible, facultatif
Méthode. Le pieu est une poutre sur ressorts de sol, un ressort par nœud, raideur répartie 1,2 fois le module du sol de la couche traversée, substratum rigide en pointe de profil. La flexion cinématique s'obtient en imposant aux ressorts le déplacement du sol en champ libre : cisaillement d'équilibre du profil sous l'accélération de surface, déformation intégrée de la pointe vers le haut. La flexion inertielle s'obtient en chargeant la tête par l'effort et le moment de la superstructure. La raideur de tête, condensée du même modèle, porte l'oscillateur : période allongée par valeur propre, amortissement global par énergies du mode avec rayonnement projeté des amortisseurs répartis, demande lue sur le spectre à la période allongée.
Contrôle. Deux à trois recoupements tournent à chaque calcul et s'affichent avant tout résultat. La flexion cinématique est confrontée à la formule d'estimation à l'interface la plus contrastée, ou, en profil homogène, bornée par la courbure du champ libre. La réponse inertielle est confrontée aux solutions fermées de la poutre semi-infinie à sol uniforme équivalent. Avec l'oscillateur, la période allongée est recalculée par la voie des ressorts en série et l'amortissement par la largeur de bande à mi-puissance de la fonction de transfert.
Conventions de lecture des figures. La profondeur z est positive vers le bas, l'origine en tête de pieu au niveau du sol. Le sens de rotation positif de la tête est porté sur la coupe, avec les couches, le substratum, la charge de tête et le champ libre : une figure de calcul montre ses conditions aux limites. Les moments sont tracés en valeur absolue, le trait plein porte la combinaison. Les planches restent blanches dans les deux thèmes.
Limites de lecture. Le moment cinématique dépend du contraste entre couches plus que de tout le reste : une couche molle réelle non décrite le fait disparaître du calcul. La combinaison en racine des carrés suppose les deux pics non simultanés ; la somme des valeurs absolues est donnée en enveloppe. Sur sol très contrasté la voie fermée du contrôle inertiel s'écarte : c'est le modèle complet qui fait foi, le contrôle le signale. Les résultats sont élastiques et ne remplacent pas un calcul de groupe quand les pieux sont à moins de trois diamètres.