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COLONNE, réponse de site
Le mouvement sismique qui atteint une structure n'est pas celui du rocher : la colonne de sol qui le surmonte filtre et amplifie, et elle le fait à ses fréquences propres. Cette feuille calcule la fonction d'amplification d'une colonne stratifiée sur rocher élastique, rapportée à l'affleurement rocheux : fréquence et amplification du fondamental, déformée et distorsion du mode, vitesse moyenne des 30 premiers mètres et classe de sol, spectre de surface estimé. La courbe calculée se confronte à la forme forfaitaire de la classe, et la feuille dit si le forfait enveloppe ou non ce profil.
Le spectre d'entrée à l'affleurement et la classification suivent l'EN 1998-1. Deux contrôles indépendants tournent à chaque calcul, et c'est par eux qu'il faut commencer la lecture. Le référentiel, les méthodes qui n'en relèvent pas et le domaine d'emploi sont donnés plus bas.
Colonne de sol
Couches de haut en bas. Fournir des vitesses et des amortissements au niveau de déformation du séisme : la feuille n'itère pas la dégradation.
Rocher
Substratum élastique : une part de l'énergie repart vers le bas, ce qui borne l'amplification. Un rocher très raide se rapproche de la base rigide.
Action à l'affleurement
Le mouvement de référence est défini à l'affleurement rocheux : S vaut normalement 1 (spectre de rocher, classe A). C'est la colonne qui fabrique l'amplification, pas le forfait d'entrée.
Référentiel normatif
L'action de référence est portée par le spectre de réponse élastique horizontal de la NF EN 1998-1 de septembre 2005 (Eurocode 8, partie 1, AFNOR), en unités SI, défini à l'affleurement rocheux. La classe de sol est déduite de la vitesse moyenne des ondes de cisaillement des 30 premiers mètres, au sens du même règlement ; les formes forfaitaires comparées reprennent les valeurs recommandées du spectre de type 1.
Hors code. Fonction d'amplification. Propagation verticale d'ondes de cisaillement dans une colonne viscoélastique stratifiée (matrices de transfert, modules complexes) : c'est la méthode d'analyse classique de la réponse de site, pas une prescription. Spectre de surface. Produit de l'ordonnée spectrale au rocher par l'amplification à la fréquence correspondante : c'est une BORNE HAUTE autour du pic du site, car un oscillateur amorti ne voit pas toute l'amplification harmonique ; un calcul temporel reste la référence. Contrôles. Temps de trajet 1/(4·Σh/Vs) pour la fréquence, couche homogène équivalente (contraste d'impédance et amortissement) pour l'amplification. Classification. La classe se juge sur des vitesses en petites déformations ; si les vitesses saisies sont dégradées, la classe affichée est indicative.
Domaine d'emploi. Colonne horizontale stratifiée sur substratum élastique, ondes de cisaillement à incidence verticale, comportement linéaire équivalent : vitesses et amortissements à fournir au niveau de déformation du séisme, la feuille n'itère pas la dégradation. Ne sont pas traités, et donc pas justifiés ici : les effets de bassin et de topographie, la composante verticale, la liquéfaction, les profils spéciaux d'argiles molles (signalés, non calculés), l'interaction avec une fondation (voir les feuilles voisines).
Profil de sol
Synthèse du calcul
Format de texte COLONNE, mémento complet
Principe. Une instruction par ligne, le mot-clé d'abord. Une barre oblique en
début de ligne ou précédée d'un blanc ouvre un commentaire. Les valeurs se donnent
en CLE=valeur. Point ou virgule décimale indifféremment. Unités : mètre, m/s,
kg/m³, m/s², pourcentage pour l'amortissement.
TITRE texte libre jusqu'à la fin de la ligne
COUCHE H=4 VS=140 RHO=1750 XI=6 une ligne par couche, de haut
COUCHE H=8 VS=250 RHO=1900 XI=5 en bas
COUCHE H=12 VS=450 RHO=2100 XI=4
ROCHER VS=1200 RHO=2300 substratum élastique
SEISME AG=2.4 S=1.0 TB=0.15 TC=0.40 TD=2.0
spectre à l'affleurement rocheux
Méthode. Chaque couche porte un module de cisaillement complexe qui tient son amortissement ; les amplitudes d'ondes montantes et descendantes se propagent de la surface libre vers le substratum, couche par couche, par continuité du déplacement et de la contrainte. L'amplification est le rapport du mouvement de surface au mouvement d'affleurement rocheux : en très basse fréquence elle vaut un, au fondamental elle est bornée par le contraste d'impédance et l'amortissement, car une part de l'énergie repart dans le rocher élastique. La déformée et la distorsion du mode fondamental se lisent sur les amplitudes à la fréquence du pic : la distorsion se concentre dans les couches molles, et c'est là que le sol travaille.
Contrôle. Deux recoupements tournent à chaque calcul et s'affichent avant tout résultat. La fréquence du pic est confrontée au temps de trajet 1/(4·Σh/Vs), qui sous-estime quand la raideur croît avec la profondeur : le rapport des deux voies est chiffré et borné. L'amplification du pic est confrontée à la formule fermée de la couche homogène équivalente, contraste d'impédance et amortissement moyen : même ordre de grandeur exigé.
Conventions de lecture des figures. L'amplification est rapportée à l'affleurement rocheux, pas au rocher sous la colonne : c'est la convention qui commande toute la lecture, et elle est écrite sur la coupe. La profondeur z est positive vers le bas, l'origine en surface. La coupe porte les couches, le substratum, le mouvement de référence et la déformée du mode : une figure de calcul montre ses conditions aux limites. Les planches restent blanches dans les deux thèmes.
Limites de lecture. Le spectre de surface est une estimation par produit spectral : borne haute autour du pic du site, indicative ailleurs ; un calcul temporel reste la référence pour un dossier. Une couche molle réelle non décrite change tout : la fonction d'amplification vaut ce que vaut le profil. Le dépassement de la forme forfaitaire par la courbe calculée est le signal qui justifie une lecture de site : la feuille le chiffre et le situe.