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CLIQUET, tassement sous cycles

Une semelle qui balance sous des cycles de moment ne revient pas à sa place : à chaque excursion la rive chargée plastifie le sol et y creuse un jeu, et la semelle redescend dans ce jeu au retour. Cycle après cycle le tassement cliquette. Cette feuille modélise le lit de contact par des ressorts sans traction et à plafond de pression, chacun portant son jeu plastique : le pincement des boucles, la dissipation et le cumul de tassement en sortent d'eux-mêmes, rien n'est calé. Elle sépare les trois régimes qui commandent le projet : adaptation (aucun cumul), accommodation (le premier cycle tasse puis le lit se cale), cliquet actif (chaque cycle ajoute le sien, et le cumul suit le nombre de cycles).

Trois contrôles indépendants tournent à chaque calcul, et c'est par eux qu'il faut commencer la lecture. Le référentiel, les méthodes employées et le domaine d'emploi sont donnés plus bas.

Semelle et lit de contact

Titre Largeur de semelle L m Raideur de lit k MN/m³ Pression limite du lit qu kPa

Raideur et pression limite du lit se calent sur le sol du projet (module de réaction, portance) : la feuille les prend comme données, elle ne les déduit pas du sol.

Charge et cycles

Effort normal N, par mètre kN/m Amplitude de rotation par cycle mrad Nombre de cycles

Cycles symétriques quasi statiques à effort normal constant. L'amplitude se tire de l'analyse d'ensemble (rotation de calcul sous séisme, houle, machine) ; le nombre de cycles, de la durée forte du signal.

Critère de projet

Tassement cumulé admissible mm

Donnée du projet, selon la structure portée et ses liaisons ; le cumul compté ici est plastique, l'enfoncement élastique initial n'y entre pas.

Le panneau et le texte décrivent le même modèle. Ce qui est écrit à gauche est ce qui est calculé.

Coupe : la semelle sur son lit, l'effort normal et le cycle de moment

Poussée monotone : raideur, décollement, capacité de balancement

Boucles moment-rotation des cycles

Tassement cumulé au fil des cycles, contre l'admissible

Référentiel normatif

Cette feuille ne confronte aucune grandeur à une limite réglementaire : le tassement cumulé admissible saisi est une donnée du projet, fixée selon la structure portée. Toutes les méthodes employées sont signalées hors code ci-dessous. La justification de la portance et le dimensionnement de la semelle se mènent dans un calcul séparé.

Hors code. Modèle. Lit de contact sous semelle filante rigide : ressorts répartis sans traction, élastoplastiques à plafond de pression, chacun portant son jeu plastique ; le décollement est le retour sur un jeu déjà creusé. Poussée et cycles quasi statiques à effort normal constant, par équilibre vertical exact à chaque pas. Recoupements. Formes fermées du lit élastique (raideur de balancement, premier décollement), capacité rigide-plastique en parabole, adaptation exacte sous le seuil de plastification.

Domaine d'emploi. Semelle filante rigide, comportement par mètre linéaire, cycles de rotation symétriques quasi statiques. Ne sont pas traités, et donc pas justifiés ici : les effets d'inertie et l'amortissement de rayonnement (la feuille ASSISE porte les impédances), le glissement horizontal et son couplage au balancement, le couplage entre ressorts du lit, la consolidation et le fluage, la dégradation cyclique de la raideur et de la résistance du sol, la génération de pressions interstitielles.

Synthèse des cycles

Format de texte CLIQUET, mémento complet

Principe. Une instruction par ligne, le mot-clé d'abord. Une barre oblique en
début de ligne ou précédée d'un blanc ouvre un commentaire. Les valeurs se donnent
en CLE=valeur. Point ou virgule décimale indifféremment. Unités : mètre, kN/m,
kPa, MN/m³, mrad, mm.

TITRE     texte libre jusqu'à la fin de la ligne

SEMELLE   L=3                       largeur (m)
LIT       K=50  QU=300              raideur (MN/m³) et pression limite (kPa)
CHARGE    N=430                     effort normal par mètre (kN/m)
CYCLES    THETA=10  NC=6            amplitude (mrad) et nombre de cycles
CRITERE   WADM=20                   tassement cumulé admissible (mm)

Méthode. La semelle est rigide, le sol est un lit de ressorts répartis qui ne tirent pas et qui plafonnent à la pression limite. Quand la rotation pousse une rive au plafond, le ressort s'écoule et son jeu plastique se creuse ; au retour la semelle redescend dans ce jeu, et le centre s'enfonce un peu plus qu'avant : c'est le cliquet. À chaque pas de rotation, l'enfoncement du centre se recale pour que le lit porte exactement l'effort normal. Le moment mobilisé, les boucles, la dissipation et le cumul de tassement sortent de ce seul mécanisme.

Contrôle. Trois recoupements tournent à chaque calcul et s'affichent avant tout résultat : la capacité de balancement contre la parabole rigide-plastique, la raideur initiale et le premier décollement contre le lit élastique, et l'adaptation exacte : un cycle d'essai sous le seuil de plastification, rejoué sur lit neuf, doit décoller sans tasser ni dissiper, à zéro exactement. Ce dernier contrôle porte la leçon de la feuille : le décollement seul est réversible, c'est la plastification qui cliquette.

Conventions de lecture des figures. Le tassement w est positif vers le bas, la rotation θ est positive quand la rive droite s'enfonce ; l'origine du repère est au centre de la sous-face, x vers la droite, z vers le bas. Sur la planche des cycles, le tassement est porté vers le bas, dans le sens où il se produit. Les planches restent blanches dans les deux thèmes.

Limites de lecture. Le régime dépend d'abord du taux de mobilisation verticale v : une semelle peu chargée décolle, se recentre et s'accommode ; une semelle très chargée plastifie à chaque cycle et le cumul ne s'arrête plus. La frontière n'est pas un seuil unique, elle dépend de l'amplitude ; la feuille la montre en faisant varier N. Le lit ne dégrade ni sa raideur ni sa résistance au fil des cycles : sur sable lâche ou sol générateur de pressions interstitielles, le cumul réel peut être plus rapide que celui du modèle.