CISAILLE
L'effort tranchant d'une même section, calculé par les deux générations d'Eurocode 2 côte à côte : l'édition de 2005 avec son annexe nationale française, et l'édition de 2023. Une seule saisie, deux colonnes de résultats, l'écart chiffré et le terme qui le porte.
Le calage empirique de 2005 laisse la place à un modèle mécanique : la vérification passe en contrainte, la taille du granulat entre dans la formule, et l'effet d'échelle n'est plus plafonné. Sur un élément mince les deux éditions se valent presque ; sur un élément épais, la 2023 rend moins, et le projeteur d'une dalle de transfert doit s'y attendre.
Section
Pour une dalle, la largeur se prend à 1000 mm et les résultats se lisent par mètre de bande. Le type d'élément commande le plancher de résistance de la colonne 2005, qui distingue trois familles.
Matériaux et coefficients
Le coefficient propre au cisaillement et le facteur de durée sont des paramètres de la seule édition 2023, donnés à leur valeur recommandée : l'annexe nationale française de cette édition n'est pas publiée.
Armatures
L'armature tendue est celle qui règne à la section de contrôle, pleinement ancrée. L'inclinaison de bielle est bornée entre 1 et 2,5 en flexion simple, pour les deux éditions.
Sollicitation
Effort de calcul à la section de contrôle, prise à la distance d du nu de l'appui sous charge répartie.
| Grandeur | Édition 2005 | Édition 2023 | Rapport |
|---|
Efforts en kN, contraintes en MPa, aciers en cm²/m. Le rapport est la valeur 2023 divisée par la valeur 2005 ; une valeur soulignée est dépassée par l'effort agissant.
| d (mm) | Résistance 2005 (kN) | Résistance 2023 (kN) | Écart |
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Balayage en épaisseur à armature, matériaux et largeur constants, sans armatures d'effort tranchant. La ligne accentuée est la section saisie.
Format du texte
Référentiel normatif
Colonne 2005 : Eurocode 2 partie générale, édition d'octobre 2005 amendée en février 2015, avec son annexe nationale française de mars 2016 ; le plancher de résistance suit les trois familles de l'annexe nationale. Colonne 2023 : Eurocode 2 partie générale, édition de 2023 ; l'annexe nationale française de cette édition n'est pas publiée, les coefficients sont donnés à leur valeur recommandée et restent modifiables dans la saisie. Jeu d'unités : MPa, mm, kN.
Hors code. La mise en regard des deux éditions, l'écart affiché et le balayage en épaisseur sont propres à cette feuille : ils situent le changement, ils ne justifient rien. La comparaison se fait en effort résistant, seule grandeur commune aux deux écritures ; comparer les contraintes des deux éditions terme à terme serait une faute, leurs dénominateurs diffèrent.
Domaine d'emploi. Élément fléchi courant en flexion simple, béton de masse volumique normale jusqu'à 60 MPa, armatures d'effort tranchant verticales, acier de ductilité courante, armature tendue pleinement ancrée. Restent hors du champ et ne sont pas traités ici : l'effort normal et la précontrainte, qui changent les deux colonnes à la fois ; les charges concentrées près des appuis ; le béton au-delà de 60 MPa, où le paramètre de granulat se réduit ; le béton léger ; les armatures inclinées ; le cisaillement aux reprises de bétonnage ; la torsion et le poinçonnement, qui ont leurs outils propres. La feuille compare, elle ne dimensionne pas.
Méthode. Calcul de section, l'effort tranchant est une donnée. Chaque colonne applique sa propre écriture : en 2005 une résistance en effort, calée empiriquement, avec un facteur d'échelle plafonné ; en 2023 une résistance en contrainte issue d'un modèle mécanique de fissure critique, où la taille du granulat porte l'effet d'échelle sans plafond. Le modèle de treillis à inclinaison de bielle variable est commun aux deux éditions : à inclinaison égale, l'acier requis est le même, et c'est la bielle comprimée qui distingue les éditions.
Contrôle. Deux recoupements tournent à chaque calcul et s'affichent avant le verdict. Les deux modèles, empirique et mécanique, sont confrontés en effort : ils décrivent le même phénomène et doivent rester dans une bande de 30 % l'un de l'autre, sans quoi une entrée est en défaut. La résistance rendue est ensuite encadrée par des bornes physiques, exprimées en fraction de la résistance du béton.
Conditions d'emploi vérifiées. La feuille teste elle-même ce que chaque formule suppose : plafond de résistance du béton, bornes de l'inclinaison de bielle, armature minimale d'effort tranchant exigée par l'édition 2023 pour une poutre isostatique de plus de 500 mm de hauteur utile. Un dépassement s'affiche, il ne se devine pas.
Domaine d'emploi des figures. Sur les planches, l'épaisseur croît vers la droite et la résistance vers le haut ; l'origine est marquée d'un point et portée en clair quand elle ne part pas de zéro. La compression comptée positive dans la bielle est la convention qui commande la lecture du treillis.