famille posée
épaisseur (m)
déformations planes
maillage nx × ny
×
taille de maille (m)
grandeur à lire
dégradé rx × ry
×
Le dégradé est le rapport d'un intervalle au précédent. Le rapport du
dernier au premier vaut donc rn−1 : sur huit divisions, r = 1,3 donne
déjà un rapport de 6,3. La régularisation reprend les nœuds intérieurs du maillage ;
elle ne touche jamais un nœud de bord, ni un nœud qui porte un appui, une charge, une
masse, un ressort ou une barre.
Les deux tirent en sens contraire, et c'est mesuré : la régularisation cherche la
meilleure forme d'élément, que le maillage uniforme donne, alors que le dégradé est un
choix délibéré contre l'uniformité. Sur un dégradé de rapport 4,5, régulariser en efface
environ un sixième et gagne 8 % sur la forme du pire élément. Dégradez si la contrainte
varie vite d'un côté ; régularisez si la géométrie est irrégulière. Rarement les
deux.
Pour resserrer le maillage vers un angle rentrant, où la contrainte est singulière, la
raison à viser est 1/0,15, soit environ 6,7 : c'est le maillage géométrique de la
théorie de la convergence, et le facteur ne dépend pas du degré de la singularité.