Alan JALIL — Directeur technique Structures Arcadis & Enseignant et animateur de formation continue — alan.jalil@estp.fr

B3 — Semelle excentrée (N + M) : décollement & surface réduite

Semelle sous charge excentrée (effort N + moment M). On calcule l'excentricité e = M/N et le diagramme de contraintes au sol : trapézoïdal si e ≤ B/6 (sol entièrement comprimé), triangulaire avec décollement si e > B/6. La portance se vérifie sur la surface réduite de Meyerhof (B' = B − 2e), sous une contrainte uniforme équivalente. Garde-fous : décollement (no-tension) et contrainte maximale.

[A] Diagramme de contraintes, surface réduite B' et portance
Configurez la semelle.

Méthode — EC7 + NF P 94-261 (charge excentrée)

e = M/N ; noyau central e ≤ B/6 → trapèze : σ = N/(B·L)·(1 ± 6e/B)
e > B/6 → décollement : σ_max = 2N/(3·L·(B/2−e)) ; longueur comprimée = 3·(B/2−e)
Meyerhof : B' = B − 2e ; A' = B'·L ; contrainte effective q'_Ed = N/A'
Portance : q_net,Rd = k_p·p_le*/γ_R;v ; η = (q'_Ed − γ·D)/q_net,Rd ; γ_R;v = 1,4

Limites de décollement : sous charges quasi-permanentes (ELS), viser e ≤ B/6 (sol entièrement comprimé) ; sous combinaisons ELU, décollement admis jusqu'à e ≤ B/4 environ (sol comprimé sur ≥ B/2). Au-delà, la semelle bascule (instabilité) → élargir B ou décentrer la semelle sous le poteau. La surface réduite B' modélise la résultante recentrée (contrainte uniforme de Meyerhof).