Pieu sollicité en tête par un effort horizontal H (et un moment M₀), modélisé en poutre sur appui élastique (Winkler / p-y linéaire, module de réaction k_h). On calcule la longueur de transfert L₀ = 1/β, le déplacement en tête y₀ et le moment fléchissant maximal M_max. Selon l'élancement, le pieu est souple (long) — la base ne bouge pas, solution de Hetenyi — ou rigide (court). Vérification du déplacement admissible.
I = π·d⁴/64 ; E·I rigidité de flexion ; k' = k_h·d (raideur linéique, kN/m²)
β = (k'/(4·E·I))^(1/4) ; longueur de transfert L₀ = 1/β ; pieu long si L ≳ 3·L₀
Pieu long, tête libre : y₀ = (2β/k')·(H + β·M₀) ; M_max ≈ 0,322·H/β (+ M₀ en tête)
Vérification : y₀ ≤ y_adm ; M_max → ferraillage de flexion du pieu (EC2)
Long ou court ? Si L > ~3·L₀, le pieu est flexible (la solution longue s'applique, la pointe ne participe pas) ; si L < ~2·L₀, il est rigide (rotation d'ensemble, autre solution). k_h indicatif : argile molle ≈ 3–10, raide ≈ 20–50, sable lâche ≈ 5–15, dense ≈ 40–100 MN/m³. Modèle linéaire : pour de grands déplacements, utiliser des courbes p-y non linéaires. Vérifier aussi la pression mobilisée vs butée (p ≤ p_lim).